【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中,以O(shè)為極點(diǎn),x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=4cosθ,直線l的參數(shù)方程為: (t為參數(shù)),兩曲線相交于M,N兩點(diǎn).
(1)寫(xiě)出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程;
(2)若P(﹣2,﹣4),求|PM|+|PN|的值.

【答案】
(1)解:根據(jù)x=ρcosθ、y=ρsinθ,求得曲線C的直角坐標(biāo)方程為y2=4x,

用代入法消去參數(shù)求得直線l的普通方程x﹣y﹣2=0.


(2)解:直線l的參數(shù)方程為: (t為參數(shù)),

代入y2=4x,得到 ,設(shè)M,N對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1,t2,

則 t1+t2=12 ,t1t2=48,∴|PM|+|PN|=|t1+t2|=


【解析】(1)根據(jù)x=ρcosθ、y=ρsinθ,寫(xiě)出曲線C的直角坐標(biāo)方程;用代入法消去參數(shù)求得直線l的普通方程.(2)把直線l的參數(shù)方程代入y2=4x,得到 ,設(shè)M,N對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1 , t2 , 利用韋達(dá)定理以及|PM|+|PN|=|t1+t2|,計(jì)算求得結(jié)果.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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③函數(shù)f(x)= 是奇函數(shù);
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(3)說(shuō)明f(x)的圖象可由y=sinx的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變化得到?

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【題目】已知函數(shù)

)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

)如果,在上恒成立,求的取值范圍.

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【題目】某正弦交流電的電壓v(單位V)隨時(shí)間t(單位:s)變化的函數(shù)關(guān)系是v=120 sin(100πt﹣ ),t∈[0,+∞).
(1)求該正弦交流電電壓v的周期、頻率、振幅;
(2)若加在霓虹燈管兩端電壓大于84V時(shí)燈管才發(fā)光,求在半個(gè)周期內(nèi)霓虹燈管點(diǎn)亮的時(shí)間?( 取 ≈1.4)

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(2)若恒成立,求符合條件的最小整數(shù)

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社團(tuán)名稱(chēng)

成員人數(shù)

抽取人數(shù)

話劇社

50

a

創(chuàng)客社

150

b

演講社

100

c


(1)求a,b,c的值;
(2)若從“話劇社”,“創(chuàng)客社”,“演講社”已抽取的6人中任意抽取2人擔(dān)任管理小組組長(zhǎng),求這2人來(lái)自不同社團(tuán)的概率.

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(2)求函數(shù) ()的值域.

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