已知數(shù)列 ()是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列．

⑴求和：；

⑵由⑴的結(jié)果歸納出關(guān)于正整數(shù)的一個(gè)結(jié)論，并加以證明．

 

 

 

【答案】

 分析：⑴  （）

同理可得：＝ 

猜想：

證明：＝

      ＝

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為a1=
1
4
，公比q=
1
4
的等比數(shù)列，設(shè)bn+2=3log
1
4
an（n∈N*），cn=anbn（n∈N*）
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為3，公差為2的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且b1=1，bn＞0，數(shù)列{ban}是公比為64的等比數(shù)列．
（Ⅰ）求{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求證：
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)a1=1的等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和Sn中，S3、S4、S2成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=2log
1
2
|an|+1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn；
（3）求滿足(1-
1
T2
)(1-
1
T3
)•…•(1-
1
Tn
)＞
1013
2013
的最大正整數(shù)n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•普陀區(qū)一模）已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列，且滿足an+1=pan+2n(n∈N*)．
（1）求常數(shù)p的值和數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若抽去數(shù)列中的第一項(xiàng)、第四項(xiàng)、第七項(xiàng)、…第3n-2項(xiàng)，…，余下的項(xiàng)按原來(lái)的順序組成一個(gè)新的數(shù)列{bn}，試寫出數(shù)列
{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）在（2）的條件下，試求數(shù)列{bn]的前n項(xiàng)和Tn的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1，公比為
13
的等比數(shù)列．
（1）求an的表達(dá)式；
（2）如果bn=（2n-1）an，求{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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