用五種不同的顏色給圖中的“五角星”的五個頂點染色，（每點染一色，有的顏色也可以不用）使每條線段上的兩個頂點皆不同色，則不同的染色方法有________種．

1020
分析：可將這一問題轉化為具有五個扇形格的圓盤染五色，使鄰格不同色的染色問題．利用k個扇形格的圓盤染五色的方法數(shù)
的遞推公式即可得本題結果
解答：解：將其轉化為具有五個扇形格的
圓盤染五色，使鄰格不同色的染色問題．
設有k個扇形格的圓盤染五色的方法數(shù)
為xk，則有xk+xk-1=5•4k-1，
于是x5=（x5+x4）-（x4+x3）+（x3+x2）-x2=5（44-43+42-4）=1020
故答案為1020
點評：本題考查了分類計數(shù)原理在排列組合問題中的應用．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，用五種不同的顏色給圖中的A、B、C、D、E、F六個不同的點涂色，要求每個點涂一種顏色，且圖中每條線段的兩個端點涂不同的顏色，則不同的涂色方法共（　　）種．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用五種不同的顏色給圖中的“五角星”的五個頂點染色，（每點染一色，有的顏色也可以不用）使每條線段上的兩個頂點皆不同色，則不同的染色方法有
1020
1020
種．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用五種不同的顏色給圖中標有①②③④的各部分涂色,相鄰部分涂不同的色,則涂色的方法共有(    )

A.96種           B.120種             C.192種          D.240種

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆重慶市高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，用五種不同的顏色給圖中的A、B、C、D、E、F六個不同的點涂色，要求每個點涂一種顏色，且圖中每條線段的兩個端點涂不同的顏色，則不同的涂色方法共（    ）種。

A、1240       B、360       C、1920       D、264

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

用五種不同的顏色給圖中的“五角星”的五個頂點染色，（每點染一色，有的顏色也可以不用）使每條線段上的兩個頂點皆不同色，則不同的染色方法有______種．
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