【題目】在直角坐標系中，曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù))，曲線上異于原點的兩點，所對應的參數(shù)分別為.以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）當時，直線平分曲線，求的值；

（2）當時，若，直線被曲線截得的弦長為，求直線的方程.

【答案】（1）（2）或

【解析】

（1）求出直線的方程和曲線的直角坐標方程，然后利用直線過點求出答案；

（2）由可算出，然后可設直線的方程為，然后根據(jù)直線被曲線截得的弦長為建立方程求解即可.

（1）因為，所以.

所以直線的方程為.

曲線的方程可化為

因為直線平分曲線，所以直線過點，

所以.

（2）由題意可知

曲線的方程為

設直線的方程為，圓心到直線的距離為

因為，所以

所以或，

所以直線的方程為或

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）當時，求函數(shù)的極值；

（2）若對于任意實數(shù)，當時，函數(shù)的最大值為，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)，函數(shù).

（Ⅰ）判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）若時，對任意，不等式恒成立，求實數(shù)的最小值.

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【題目】設函數(shù)，若存在區(qū)間，使得在上的值域為，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】地球的公轉(zhuǎn)軌道可以看作是以太陽為一個焦點的橢圓，根據(jù)開普勒行星運動第二定律，可知太陽和地球的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積，某同學結(jié)合物理和地理知識得到以下結(jié)論：①地球到太陽的距離取得最小值和最大值時，地球分別位于圖中點和點；②已知地球公轉(zhuǎn)軌道的長半軸長約為千米，短半軸長約為千米，則該橢圓的離心率約為.因此該橢圓近似于圓形：③已知我國每逢春分（月日前后）和秋分（月日前后），地球會分別運行至圖中點和點，則由此可知我國每年的夏半年（春分至秋分）比冬半年（當年秋分至次年春分）要少幾天.以上結(jié)論正確的是（ ）

A.①B.①②C.②③D.①③

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【題目】已知函數(shù)，，則方程所有根的和等于（ ）

A.1B.2C.3D.4

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【題目】斐波那契數(shù)列滿足： .若將數(shù)列的每一項按照下圖方法放進格子里，每一小格子的邊長為1，記前項所占的格子的面積之和為，每段螺旋線與其所在的正方形所圍成的扇形面積為，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（a或t為參數(shù)）.以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρ（cosθsinθ）＝1.

（1）當t為參數(shù)，α時，判斷曲線C與直線l的位置關(guān)系；

（2）當α為參數(shù)，t＝2時，直線l與曲線C交于A，B兩點，設P（1，0），求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著生活節(jié)奏的加快以及智能手機的普及，外賣點餐逐漸成為越來越多用戶的餐飲消費習慣，由此催生了一批外賣點餐平臺．已知某外賣平臺的送餐費用與送餐距離有關(guān)（該平臺只給5千米范圍內(nèi)配送），為調(diào)査送餐員的送餐收入，現(xiàn)從該平臺隨機抽取100名點外賣的用戶進行統(tǒng)計，按送餐距離分類統(tǒng)計結(jié)果如表：

送餐距離（千米）

（0，1]

（1，2]

（2，3]

（3，4]

（4，5]

頻數(shù)

15

25

25

20

15

以這100名用戶送餐距離位于各區(qū)間的頻率代替送餐距離位于該區(qū)間的概率．

（1）若某送餐員一天送餐的總距離為100千米，試估計該送餐員一天的送餐份數(shù)；（四舍五入精確到整數(shù)，且同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表）．

（2）若該外賣平臺給送餐員的送餐費用與送餐距離有關(guān)，規(guī)定2千米內(nèi)為短距離，每份3元，2千米到4千米為中距離，每份7元，超過4千米為遠距離，每份12元．記X為送餐員送一份外賣的收入（單位：元），求X的分布列和數(shù)學期望．

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