已知雙曲線-=1(a>0,b>0)的一條漸近線方程是y=x,它的一個焦點與拋物線y2=16x的焦點相同,則雙曲線的方程為　                    .
 -=1
由雙曲線-=1(a>0,b>0)的一條漸近線方程為y=x得=,
∴b=a.
∵拋物線y2=16x的焦點為F(4,0),
∴c=4.
又∵c2=a2+b2,
∴16=a2+(a)2,
∴a2=4,b2=12.
∴所求雙曲線的方程為-=1.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合,則的值為（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線方程為x2－2y2＝1，則它的左焦點的坐標為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設拋物線的焦點與雙曲線的上焦點重合，則p的值為         

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y2=4x的焦點為F,準線為l,l與雙曲線-y2=1(a>0)交于A、B兩點,若△FAB為直角三角形,則雙曲線的離心率為(　　)
(A)      (B)      (C)2     (D)+1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線-=1的右焦點與拋物線y2=12x的焦點重合,則該雙曲線的焦點到其漸近線的距離等
于(　　)
A．B．4C．3D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若點P是以A(-,0),B(,0)為焦點,實軸長為2的雙曲線與圓x2+y2=10的一個交點,則|PA|+|PB|的值為(　　)
A．2B．4C．4D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線-=1的漸近線與圓(x-3)2+y2=r2(r>0)相切,則r=(　　)
A．B．2C．3D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知曲線-=1(ab≠0,且a≠b)與直線x+y-1=0相交于P,Q兩點,且·=0(O為原點),則-的值為　　　　.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案