Question

過(guò)點(diǎn)(

2

，1)的直線l將圓x²+（y-2）²=4分成兩段弧，當(dāng)劣弧所對(duì)的圓心角最小時(shí)，直線l的斜率k等于（　�。�

• A、1
• B、

  3

• C、2
• D、

  2

Answer 1

分析：過(guò)點(diǎn)(

2

，1)的直線l將圓x²+（y-2）²=4分成兩段弧，當(dāng)劣弧所對(duì)的圓心角最小時(shí)，就是弦長(zhǎng)最小，就是與圓心和點(diǎn)(

2

，1)的連線垂直的直線，求其斜率即可．

解答：解：過(guò)點(diǎn)(

2

，1)的直線l將圓x²+（y-2）²=4分成兩段弧，當(dāng)劣弧所對(duì)的圓心角最小時(shí)，就是弦長(zhǎng)最小，，就是與圓心（0，2）和點(diǎn)(

2

，1)的連線垂直的直線，連線的斜率是-

1

2

=-

2

2

，直線l的斜率k=

2

．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線圓的位置關(guān)系，直線的垂直，是基礎(chǔ)題．