已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合,極軸與直角坐標(biāo)系的軸的正半軸重合.直線的參數(shù)方程是(為參數(shù)),曲線的極坐標(biāo)方程為
(Ⅰ)求曲線的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)直線與曲線相交于,兩點(diǎn),求,兩點(diǎn)間的距離.
(Ⅰ)
(Ⅱ)
(Ⅰ)利用極坐標(biāo)的定義轉(zhuǎn)化方程即可;(Ⅱ)聯(lián)立直線方程,利用韋達(dá)定理和弦長公式即可求出弦長
(Ⅰ)由得,,兩邊同乘得,
,再由,,,得
曲線的直角坐標(biāo)方程是;----5分
(Ⅱ)將直線參數(shù)方程代入圓方程得,,
,
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),橫軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系下,有曲線C:,過極點(diǎn)的直線
是參數(shù))交曲線C于兩點(diǎn)0,A,令OA的中點(diǎn)為M.
(1)求點(diǎn)M在此極坐標(biāo)下的軌跡方程(極坐標(biāo)形式).
(2)當(dāng)時(shí),求M點(diǎn)的直角坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若點(diǎn)P的極坐標(biāo)為(2,),則該點(diǎn)的直角坐標(biāo)為 (    )
A.(, 1)B.(1,)C.(1,-)D.(,-1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在極坐標(biāo)系中,曲線相交于點(diǎn)A,B,則線段AB的中點(diǎn)E到極點(diǎn)的距離是          

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在極坐標(biāo)系中,圓C的方程為=2sin(θ+),以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).
(Ⅰ)求直線l和圓C的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)判斷直線l和圓C的位置關(guān)系.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為
點(diǎn)是曲線上的動點(diǎn).
(1)求線段的中點(diǎn)的軌跡的直角坐標(biāo)方程;
(2) 以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,若直線的極坐標(biāo)方程為,求點(diǎn)到直線距離的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(1) 已知曲線C (t為參數(shù)), C為參數(shù))。化C,C的方程為普通方程,并說明它們分別表示什么曲線;
(2)求兩個圓ρ=4cosθ0, ρ=4sinθ的圓心之間的距離,并判定兩圓的位置關(guān)系。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系xOy 中,直線的參數(shù)方程為.在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位,且以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸)中,圓C的方程為.
(Ⅰ)求圓C在直角坐標(biāo)系中的方程;
(Ⅱ)若圓C與直線相切,求實(shí)數(shù)a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

點(diǎn)的直角坐標(biāo)是,則點(diǎn)的極坐標(biāo)為____________.

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同步練習(xí)冊答案