Question

【題目】已知某中學高三文科班學生共有800人參加了數學與地理的水平測試，學校決定利用隨機數表法從中抽取100人進行成績抽樣調查，先將800人按001，002，…，800進行編號．

（1）如果從第8行第7列的數開始向右讀，請你依次寫出最先檢查的3個人的編號；（下面摘取了第7行到第9行）

84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79

33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54

（2）抽取的100人的數學與地理的水平測試成績如下表：

人 數		數 學
		優(yōu) 秀	良 好	及 格
地 理	優(yōu) 秀	7	20	5
	良 好	9	18	6
	及 格	a	4	b

成績分為優(yōu)秀、良好、及格三個等級；橫向、縱向分別表示地理成績與數學成績，例如：表中數學成績?yōu)榱己玫墓灿?/span>．

①若在該樣本中，數學成績優(yōu)秀率是，求 的值：

②在地理成績及格的學生中，已知，，求數學成績優(yōu)秀的人數比及格的人數少的概率．

Answer 1

【答案】(1) ，，．(2) ①；． ②

【解析】

（1）根據給定的隨機數表，從第8行第7列的數開始向右讀，即可得到答案；

（2）①由，解得，進而求得；

②由，且，，列舉出基本事件的總數，利用古典概型及其概率的計算公式，即可求解。

（1）由題意，根據給定的隨機數表，從第8行第7列的數開始向右讀，最先檢查的3個人的編號依次為，，．

（2）①由題意，解得，

又由．

②，

因為，，所以，的搭配：，，，，，，，，，，共有10種，

設，時，數學成績優(yōu)秀的人數比及格的人數少為事件A，

事件A包括：，，，…，，共有6個基本事件；

，

數學成績優(yōu)秀的人數比及格的人數少的概率為．