每年的三月十二日,是中國的植樹節(jié),林管部門在植樹前,為保證樹苗的質(zhì)量,都會在植樹前對樹苗進行檢測.現(xiàn)從甲、乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗的高度,規(guī)定高于128厘米的樹苗為“良種樹苗”,測得高度如下(單位:厘米):
甲:137,121,131,120,129,119,132,123,125,133;
乙:110,130,147,127,146,114,126,110,144,146.
(1)根據(jù)抽測結(jié)果,畫出甲、乙兩種樹苗高度的莖葉圖,并根據(jù)你填寫的莖葉圖,對甲、乙兩種樹苗的高度作比較,寫出對兩種樹苗高度的統(tǒng)計結(jié)論;
(2)設(shè)抽測的10株甲種樹苗高度平均值為x,將這10株樹苗的高度依次輸入按程序框圖進行運算(如圖),問輸出的S大小為多少?并說明S的統(tǒng)計學意義;
(3)若小王在甲種樹苗中隨機領(lǐng)取了5株進行種植,用樣本的頻率分布估計總體分布,求小王領(lǐng)取到的“良種樹苗”的株數(shù)X的分布列.
(1)參考解析; (2)35,方差;(3)參考解析

試題分析:(1)根據(jù)已知的數(shù)據(jù)畫出甲、乙兩種樹苗高度的莖葉圖,通過莖葉圖從幾個統(tǒng)計知識方面可得到兩種數(shù)高的比較,比如樹苗的平均高度;長得更整齊度;中位數(shù)的值;高度基本上是對稱的,而且大多數(shù)集中在均值附近.
(2)由程序框圖可知,其運算的結(jié)果是這十棵樹苗的方差,方差s表示的統(tǒng)計的意義為描述樹苗高度的離散程度的量.S值越小,表示樹苗長得越整齊,S值越大,表示樹苗長得越參差不齊.
(3)在甲種樹苗中隨機領(lǐng)取了5株進行種植,取到的“良種樹苗”的株數(shù)X同有0,1,2,3,4,5這六種情況,所以可列出X的分布列.
(1)莖葉圖如圖所示:(2分)

 

9
0 1 3 5 9
1 2 3 7
11
12
13
14
0 0 4
6 7
0
4 6 6 7
 
統(tǒng)計結(jié)論:①甲種樹苗的平均高度小于乙種樹苗的平均高度;
②甲種樹苗比乙種樹苗長得更整齊;
③甲種樹苗高度的中位數(shù)為127,乙種樹苗高度的中位數(shù)為128.5;
④甲種樹苗的高度基本上是對稱的,而且大多數(shù)集中在均值附近,乙種樹苗的高度分布較為分散    4分(每寫出一個統(tǒng)計結(jié)論得1分)
(2)依題意,x=127,S=35.                         (6分)
S表示10株甲種樹苗高度的方差,是描述樹苗高度的離散程度的量.S值越小,表示樹苗長得越整齊,S值越大,表示樹苗長得越參差不齊.
(3)由題意可知,領(lǐng)取一株甲種樹苗得到“良種樹苗”的概率為,則X~B, (10分)
所以隨機變量X的分布列為
X
0
1
2
3
4
5
P






                                                         13分
練習冊系列答案
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