12、比較sin2，sin3與sin4的大小
sin4＜sin3＜sin2
．
分析：先把題設(shè)中的弧度轉(zhuǎn)化成角度，進(jìn)而根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性判斷出三者的大�。�
解答：解：sin2≈sin104°，sin3≈sin171°，sin4≈sin228°=-sin48°
根據(jù)正弦函數(shù)在（90°，180°）區(qū)間上單調(diào)減，得到sin104°＞sin171°＞0＞-sin48°
故sin4＜sin3＜sin2
故答案為：sin4＜sin3＜sin2
點評：本題主要考查了正弦函數(shù)的單調(diào)性，弧度與角度的互化．考查了基礎(chǔ)知識的綜合運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•韶關(guān)模擬）已知數(shù)列{an} (n∈N*)滿足：a1=1，an+1-sin2θ•an=cos2θ•cos2nθ，其中θ∈(0，
π
2
)．
（1）當(dāng)θ=
π
4
時，求{an}的通項公式；
（2）在（1）的條件下，若數(shù)列{bn}中，bn=sin
πan
2
+cos
πan-1
4
(n∈N*，n≥2)，且b1=1．求證：對于?n∈N*，1≤bn≤
2
恒成立；
（3）對于θ∈(0，
π
2
)，設(shè){an}的前n項和為Sn，試比較Sn+2與
4
sin22θ
的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高三數(shù)學(xué)教學(xué)與測試 題型：044

(1)設(shè)α為銳角，試比較sin2α和sin(α＋)的大�。�

(2)已知θ∈(0，2π)且sinθcos2θ＞0，求θ的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

先比較大小，再用計算器求值：

(1)sin378°21′，tan1111°，cos642.5°；

(2)sin(－879°)，，；

(3)sin3，cos(sin2)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：韶關(guān)模擬 題型：解答題

已知數(shù)列{an} (n∈N*)滿足：a1=1，an+1-sin2θ•an=cos2θ•cos2nθ，其中θ∈(0，
π
2
)．
（1）當(dāng)θ=
π
4
時，求{an}的通項公式；
（2）在（1）的條件下，若數(shù)列{bn}中，bn=sin
πan
2
+cos
πan-1
4
(n∈N*，n≥2)，且b1=1．求證：對于?n∈N*，1≤bn≤
2
恒成立；
（3）對于θ∈(0，
π
2
)，設(shè){an}的前n項和為Sn，試比較Sn+2與
4
sin22θ
的大�。�

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