(1)設(shè)α為銳角，試比較sin2α和sin(α＋)的大小；

(2)已知θ∈(0，2π)且sinθcos2θ＞0，求θ的范圍．

答案：
解析：

　　解 (1)分別畫出y＝sin2α(0＜α＜)和y＝sin(α＋)(0＜α＜)的圖象．由圖象易得sin2α≤sin(α＋)．

　　(2)解法1 (Ⅰ)由cos2θ＞0＜2θ＜2π或0≤2θ＜(舍)或＜θ＜π或0≤θ＜(舍去θ＝0)，它們都滿足sinθ＞0．(Ⅱ)仿(Ⅰ)，即(舍)，∴滿足條件的θ的范圍是(0，． 

　　解法2 轉(zhuǎn)化為sinθ(sinθ－)(sinθ＋)＜0．由序軸法知－1≤sinθ＜－或0＜sinθ＜，得θ∈∪．


提示：

注 (1)的比較大小，可用作差法，然后和差化積解之．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
m2
+
y2
n2
=1(0＜m＜n)的離心率為
3
2
，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(
3
2
，1)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx+t（k≠0）交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，D為AB的中點(diǎn)，kOD為直線OD的斜率，求證：k•kOD為定值；
（3）在（2）條件下，當(dāng)t=1時(shí)，若
OA
與
OB
的夾角為銳角，試求k的取值范圍．

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已知橢圓數(shù)學(xué)公式的離心率為數(shù)學(xué)公式，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)數(shù)學(xué)公式．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx+t（k≠0）交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，D為AB的中點(diǎn)，kOD為直線OD的斜率，求證：k•kOD為定值；
（3）在（2）條件下，當(dāng)t=1時(shí)，若數(shù)學(xué)公式的夾角為銳角，試求k的取值范圍．

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已知橢圓的離心率為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx+t（k≠0）交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，D為AB的中點(diǎn)，kOD為直線OD的斜率，求證：k•kOD為定值；
（3）在（2）條件下，當(dāng)t=1時(shí)，若的夾角為銳角，試求k的取值范圍．

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