“1<a<2”是“對任意的正數(shù)x,2x+
a
x
≥2”成立的(  )
分析:已知“對任意的正數(shù)x,2x+
a
x
≥2”利用均值不等式,求出a的范圍,再根據(jù)充分必要的定義進行判斷;
解答:解:“對任意的正數(shù)x,2x+
a
x
≥2”,
可得2x+
a
x
≥2
2x×
a
x
=2
2a
≥2,
2a
≥1,解得a
1
2
,
若“1<a<2”可得2x+
a
x
≥2
2x×
a
x
=2
2a
>2
2
>2,
∴“1<a<2”⇒“對任意的正數(shù)x,2x+
a
x
≥2”,
∴“1<a<2”是“對任意的正數(shù)x,2x+
a
x
≥2”成立的充分不必要條件,
故選A;
點評:此題主要考查均值不等式的應(yīng)用,以及充分必要條件的定義,是一道基礎(chǔ)題;
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

“1<a<2”是“對任意的正數(shù)x,都有2x+
a
x
≥1”的( 。

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年黑龍江高三上期末考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

“1<a<2”是“對任意的正數(shù)x,2”的

A.充分不必要條件                        B.必要不充分條件

C.充要條件                             D.既不充分也不必要條件

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年江西省高三第一次月考文科數(shù)學卷 題型:選擇題

“1<a<2”是對任意正數(shù)x,的(  )

A.充分不必要條件           B.必要不充分條件      

C.充要條件                 D.既不充分也不必要條件

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年安徽省示范高中高三(上)摸底數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

“1<a<2”是“對任意的正數(shù)x,2x+≥2”成立的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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