在直角坐標(biāo)系xOy中,圓C的參數(shù)方程
為參數(shù)).以O(shè)為極點,x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(Ⅰ)求圓C的極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)直線
的極坐標(biāo)方程是
,射線
與圓C的交點為O,P,與直線
的交點為Q,求線段PQ的長.
(Ⅰ)
;(Ⅱ)2.
試題分析:(Ⅰ)利用
代換可得;(Ⅱ)依題意分別求出
、
的極坐標(biāo),利用
,則
求解.
試題解析:(Ⅰ)圓
的普通方程是
,又
;
所以圓
的極坐標(biāo)方程是
. (5分)
(Ⅱ)設(shè)
為點
的極坐標(biāo),則有
, 解得
.
設(shè)
為點
的極坐標(biāo),則有
解得
由于
,所以
,所以線段
的長為2. (10分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在直角坐標(biāo)系中,參數(shù)方程為
的直線
,被以原點為極點,
軸的正半軸為極軸,極坐標(biāo)方程為
的曲線
所截,求截得的弦長.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在直角坐標(biāo)系
中,曲線
的參數(shù)方程為
為參數(shù)),以該直角坐標(biāo)系的原點
為極點,
軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系下,曲線
的方程為
.
(1)求曲線
的普通方程和曲線
的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)曲線
和曲線
的交點為
、
,求
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在極坐標(biāo)系
中,直線
的極坐標(biāo)方程為
是
上任意一點,點P在射線OM上,且滿足
,記點P的軌跡為
。
(Ⅰ)求曲線
的極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)求曲線
上的點到直線
距離的最大值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在極坐標(biāo)系中,圓
ρ=2cos
θ的垂直于極軸的兩條切線方程分別為( )
A.θ=0(ρ∈R)和ρcos θ=2 |
B.θ=(ρ∈R)和ρcos θ=2 |
C.θ=(ρ∈R)和ρcos θ=1 |
D.θ=0(ρ∈R)和ρcos θ=1 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
極坐標(biāo)系中,曲線
上的點到直線
的距離的最大值是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
化極坐標(biāo)方程
為直角坐標(biāo)方程為
.(請化為一般方程)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
極坐標(biāo)系中,以(9,
)為圓心,9為半徑的圓的極坐標(biāo)方程為( )
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