已知雙曲線數(shù)學(xué)公式（a＞0，b＞0）的漸近線與圓x2+y2-4x+2=0相切，則該雙曲線的離心率為________．


分析：利用雙曲線（a＞0，b＞0）的漸近線與圓x2+y2-4x+2=0相切?圓心（2，0）到漸近線的距離等于半徑r，利用點(diǎn)到直線的距離公式和離心率的計(jì)算公式即可得出．
解答：取雙曲線（a＞0，b＞0）的一條漸近線，即bx-ay=0．
由圓x2+y2-4x+2=0化為（x-2）2+y2=2．圓心（2，0），半徑r=．
∵漸近線與圓x2+y2-4x+2=0相切，∴化為a2=b2．
∴該雙曲線的離心率e===．
故答案為．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握雙曲線的漸近線方程、直線與圓相切的性質(zhì)、點(diǎn)到直線的距離公式、離心率的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．
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已知雙曲線-=1(a＞0,b＞0)的右焦點(diǎn)為F,右準(zhǔn)線與一條漸近線交于點(diǎn)A,△OAF的面積為(O為原點(diǎn)),則兩條漸近線的夾角為(    )

A.30°             B.45°              C.60°               D.90°

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已知雙曲線-=1(a>0,b>0)的一條漸近線方程是y=x,它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線y2=24x的準(zhǔn)線上,則雙曲線的方程為(　　)

(A) -=1 (B) -=1

(C) -=1 (D) -=1

 

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已知雙曲線（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1、 F2 ,P 是雙曲線上的一點(diǎn)，且P F1⊥P F2, 的面積為2 ab,則雙曲線的離心率 e=________．

 

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已知雙曲線（a>0,b>0）的兩條漸近線均和圓C：x2+y2-6x+5=0相切，且雙曲線的右焦點(diǎn)為圓C的圓心，則該雙曲線的方程為（    ）

（A）    （B）     （C） （D）

 

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