【題目】(題文)(題文)已知橢圓的左右頂點分別為,,右焦點的坐標為,點坐標為,且直線軸,過點作直線與橢圓交于,兩點(,在第一象限且點在點的上方),直線與交于點,連接.
(1)求橢圓的方程;
(2)設直線的斜率為,直線的斜率為,問:的斜率乘積是否為定值,若是求出該定值,若不是,說明理由.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】以三角形邊,,為邊向形外作正三角形,,,則,,三線共點,該點稱為的正等角中心.當的每個內(nèi)角都小于120時,正等角中心點P滿足以下性質(zhì):
(1);(2)正等角中心是到該三角形三個頂點距離之和最小的點(也即費馬點).由以上性質(zhì)得的最小值為_________
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【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且當x≥0時,f(x)=x2﹣2x.
(1)求f(0)及f(f(1))的值;
(2)求函數(shù)f(x)的解析式;
(3)若關于x的方程f(x)﹣m=0有四個不同的實數(shù)解,求實數(shù)m的取值范圍,
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐中,平面,,為的中點,為的中點,點在線段上,,.
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)若,求證:平面;
(Ⅲ)求與平面所成角的正弦值.
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【題目】如圖①,有一個長方體形狀的敞口玻璃容器,底面是邊長為20cm的正方形,高為30cm,內(nèi)有20cm深的溶液.現(xiàn)將此容器傾斜一定角度(圖②),且傾斜時底面的一條棱始終在桌面上(圖①、②均為容器的縱截面).
(1)要使傾斜后容器內(nèi)的溶液不會溢出,角的最大值是多少?
(2)現(xiàn)需要倒出不少于的溶液,當時,能實現(xiàn)要求嗎?請說明理由.
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【題目】如圖,在四棱錐中,底面是邊長為2的菱形,,側(cè)面為正三角形,側(cè)面底面,、分別為棱、的中點.
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)求證:平面平面;
(Ⅲ)在棱上是否存在一點,使得平面?若存在,求的值;若不存在,請說明理由.
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