已知復數(shù)z1滿足z1•i=1+i （i為虛數(shù)單位），復數(shù)z2的虛部為2．
（1）求z1；
（2）若z1•z2是純虛數(shù)，求z2．
解 （1）因為z1•i=1+i，
所以z1=
1+i
i
=
-i(1+i)
-i2
=1-i．               
（2）因為z2的虛部為2，故設z2=m+2i （m∈R）．
因為z1•z2=（1-i）（m+2i）=（m+2）+（2-m）i為純虛數(shù)，
所以m+2=0，且2-m≠0，解得m=-2．
所以z2=-2+2i．
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