【題目】為了解廣大學(xué)生家長對校園食品安全的認(rèn)識，某市食品安全檢測部門對該市家長進(jìn)行了一次校園食品安全網(wǎng)絡(luò)知識問卷調(diào)查，每一位學(xué)生家長僅有一次參加機(jī)會，現(xiàn)對有效問卷進(jìn)行整理，并隨機(jī)抽取出了200份答卷，統(tǒng)計這些答卷的得分（滿分：100分）制出的頻率分布直方圖如圖所示，由頻率分布直方圖可以認(rèn)為，此次問卷調(diào)查的得分服從正態(tài)分布，其中近似為這200人得分的平均值（同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表）.

（1）請利用正態(tài)分布的知識求；

（2）該市食品安全檢測部門為此次參加問卷調(diào)查的學(xué)生家長制定如下獎勵方案：

①得分不低于的可以獲贈2次隨機(jī)話費(fèi)，得分低于的可以獲贈1次隨機(jī)話費(fèi)：

②每次獲贈的隨機(jī)話費(fèi)和對應(yīng)的概率為：

獲贈的隨機(jī)話費(fèi)（單位：元）

概率

市食品安全檢測部門預(yù)計參加此次活動的家長約5000人，請依據(jù)以上數(shù)據(jù)估計此次活動可能贈送出多少話費(fèi)？

附：①；②若；則，，.

【答案】（1）；（2）估計此次活動可能贈送出100000元話費(fèi)

【解析】

（1）根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)可求的值.

（2）設(shè)某家長參加活動可獲贈話費(fèi)為元，利用題設(shè)條件求出其分布列，再利用公式求出其期望后可得計此次活動可能贈送出的話費(fèi)數(shù)額.

（1）根據(jù)題中所給的統(tǒng)計表，結(jié)合題中所給的條件，可以求得

又，，

所以

；

（2）根據(jù)題意，某家長參加活動可獲贈話費(fèi)的可能值有10，20，30，40元，且每位家長獲得贈送1次、2次話費(fèi)的概率都為，

得10元的情況為低于平均值，概率，

得20元的情況有兩種，得分低于平均值，一次性獲20元話費(fèi)；得分不低于平均值，2次均獲贈10元話費(fèi)，概率，

得30元的情況為：得分不低于平均值，一次獲贈10元話費(fèi)，另一次獲贈20元話費(fèi)，其概率為，

得40元的其情況得分不低于平均值，兩次機(jī)會均獲20元話費(fèi)，概率為.

所以變量的分布列為：

某家長獲贈話費(fèi)的期望為.

所以估計此次活動可能贈送出100000元話費(fèi).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時，，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(多選)已知函數(shù),其中正確結(jié)論的是( )

A.當(dāng)時,函數(shù)有最大值.

B.對于任意的,函數(shù)一定存在最小值.

C.對于任意的,函數(shù)是上的增函數(shù).

D.對于任意的,都有函數(shù).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形為平行四邊形，，平面，，，，.

（1）若是線段的中點(diǎn)，求證：平面；

（2）若，求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形是邊長為2的菱形，，為的中點(diǎn)，以為折痕將折起到的位置，使得平面平面，如圖2.

（1）證明：平面平面；

（2）求點(diǎn)到平面的距離.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，（x＞0）．

（1）當(dāng)0＜a＜b，且f（a）＝f（b）時，求證：ab＞1；

（2）是否存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使得函數(shù)y＝f（x）的定義域、值域都是[a，b]，若存在，則求出a，b的值，若不存在，請說明理由．

（3）若存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使得函數(shù)y＝f（x）的定義域?yàn)?/span>[a，b]時，值域?yàn)?/span>[ma，mb]（m≠0），求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市計劃按月訂購一種酸奶，每天進(jìn)貨量相同，已知每售出一箱酸奶的利潤為50元，當(dāng)天未售出的酸奶降價處理，以每箱虧損10元的價格全部處理完.若供不應(yīng)求，可從其它商店調(diào)撥，每銷售1箱可獲利30元.假設(shè)該超市每天的進(jìn)貨量為14箱，超市的日利潤為y元.為確定以后的訂購計劃，統(tǒng)計了最近50天銷售該酸奶的市場日需求量，其頻率分布表如圖所示.

(1)求的值；

(2)求y關(guān)于日需求量的函數(shù)表達(dá)式；

(3)以50天記錄的酸奶需求量的頻率作為酸奶需求量發(fā)生的概率，估計日利潤在區(qū)間[580，760]內(nèi)的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，圓：與軸的正半軸的交點(diǎn)是，過點(diǎn)的直線與圓交于不同的兩點(diǎn).

（1）若直線與軸交于，且，求直線的方程；

（2）設(shè)直線，的斜率分別是，，求的值；

（3）設(shè)的中點(diǎn)為，點(diǎn)，若，求的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平面四邊形中，，，再將沿著翻折成三棱錐的過程中，直線與平面所成角均小于直線與平面所成角，設(shè)二面角，的大小分別為，則（ ）

A.B.C.存在D.存在

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案