【題目】設(shè)拋物線C:y2=3px(p≥0)的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)M在C上,|MF|=5,若以MF為直徑的圓過(guò)點(diǎn)(0,2),則C的方程為( )
A.y2=4x或y2=8x
B.y2=2x或y2=8x
C.y2=4x或y2=16x
D.y2=2x或y2=16x
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)綜》中有這樣一個(gè)問(wèn)題:“三百七十八里關(guān),初步健步不為難,次日腳痛減一半,六朝才得到其關(guān),要見(jiàn)次日行里數(shù),請(qǐng)公仔仔細(xì)算相還”.其大意為:“有一個(gè)走378里路,第一天健步行走,從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半,走了6天后到達(dá)目的地”.則該人第五天走的路程為( )
A.48里
B.24里
C.12里
D.6里
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè){an}是等差數(shù)列,{bn}是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13. (Ⅰ)求{an}、{bn}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求數(shù)列 的前n項(xiàng)和Sn .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果是S=720,則判斷框內(nèi)應(yīng)填的條件是( )
A.i≤7
B.i>7
C.i≤9
D.i>9
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x(a+lnx)有極小值﹣e﹣2 . (Ⅰ)求實(shí)數(shù)a的值;
(Ⅱ)若k∈Z,且 對(duì)任意x>1恒成立,求k的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓C: =1(a>b>0)的離心率為 ,以原點(diǎn)O為圓心,橢圓C的長(zhǎng)半軸為半徑的圓與直線2x﹣ y+6=0相切.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知點(diǎn)A,B為動(dòng)直線y=k(x﹣2)(k≠0)與橢圓C的兩個(gè)交點(diǎn),問(wèn):在x軸上是否存在點(diǎn)E,使 2+ 為定值?若存在,試求出點(diǎn)E的坐標(biāo)和定值,若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=2cos2x+sin2x+a(a∈R).
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)當(dāng) 時(shí),f(x)的最大值為2,求a的值,并求出y=f(x)(x∈R)的對(duì)稱軸方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知定義在R上的函數(shù)f(x)=x2+|x﹣m|(m為實(shí)數(shù))是偶函數(shù),記a=f(log e),b=f(log3π),c=f(em)(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),則a,b,c的大小關(guān)系( )
A.a<b<c
B.a<c<b
C.c<a<b
D.c<b<a
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,動(dòng)圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(0,t﹣2),N(0,t+2),P(﹣2,0).其中t∈R.
(1)求動(dòng)圓圓心E的軌跡方程;
(2)過(guò)點(diǎn)P作直線l交軌跡E于不同的兩點(diǎn)A,B,直線OA與直線OB分別交直線x=2于兩點(diǎn)C,D,記△ACD與△BCD的面積分別為S1 , S2 . 求S1+S2的最小值.
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