【題目】中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)綜》中有這樣一個(gè)問題：“三百七十八里關(guān)，初步健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見次日行里數(shù)，請公仔仔細(xì)算相還”．其大意為：“有一個(gè)走378里路，第一天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達(dá)目的地”．則該人第五天走的路程為（ ）
A.48里
B.24里
C.12里
D.6里

【答案】C
【解析】解：記每天走的路程里數(shù)為{an}， 由題意知{an}是公比 的等比數(shù)列，
由S6=378，得 =378，
解得：a1=192，
∴ =12（里）．
故選：C．
由題意可知，每天走的路程里數(shù)構(gòu)成以 為公比的等比數(shù)列，由S6=378求得首項(xiàng)，再由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求得該人第五天走的路程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著經(jīng)濟(jì)模式的改變，微商和電商已成為當(dāng)今城鄉(xiāng)一種新型的購銷平臺．已知經(jīng)銷某種商品的電商在任何一個(gè)銷售季度內(nèi)，每售出1噸該商品可獲利潤0.5萬元，未售出的商品，每1噸虧損0.3萬元．根據(jù)往年的銷售經(jīng)驗(yàn)，得到一個(gè)銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖如右圖所示．已知電商為下一個(gè)銷售季度籌備了130噸該商品．現(xiàn)以x（單位：噸，100≤x≤150）表示下一個(gè)銷售季度的市場需求量，T（單位：萬元）表示該電商下一個(gè)銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該商品獲得的利潤． （Ⅰ）視x分布在各區(qū)間內(nèi)的頻率為相應(yīng)的概率，求P（x≥120）
（Ⅱ）將T表示為x的函數(shù)，求出該函數(shù)表達(dá)式；
（Ⅲ）在頻率分布直方圖的市場需求量分組中，以各組的區(qū)間中點(diǎn)值（組中值）代表該組的各個(gè)值，并以市場需求量落入該區(qū)間的頻率作為市場需求量取該組中值的概率（例如x∈[100，110），則取x=105，且x=105的概率等于市場需求量落入100，110）的頻率），求T的分布列及數(shù)學(xué)期望E（T）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 是 的導(dǎo)函數(shù)， 為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）討論 的單調(diào)性；
（2）當(dāng) 時(shí)，證明： ；
（3）當(dāng) 時(shí)，判斷函數(shù) 零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩陣A的變換下，坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍，縱坐標(biāo)不變．
（1）求矩陣A及A﹣1；
（2）求圓x2+y2=4在矩陣A﹣1的變換下得到的曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在邊長為4的菱形ABCD中，∠DAB=60°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊CD，CB的中點(diǎn)，AC∩EF=O，沿EF將△CEF翻折到△PEF，連接PA，PB，PD，得到如圖的五棱錐，且 ．
（1）求證：BD⊥平面POA；
（2）求二面角B﹣AP﹣O的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn ， 若an+1+（﹣1）nan=n，則S40= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)實(shí)數(shù)a，b滿足a+2b=9．
（1）若|9﹣2b|+|a+1|＜3，求a的取值范圍；
（2）若a，b＞0，且z=ab2 ， 求z的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知{an}為等比數(shù)列，a1=1，a4=27； Sn為等差數(shù)列{bn} 的前n 項(xiàng)和，b1=3，S5=35．
（1）求{an}和{bn} 的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{cn} 滿足cn=anbn（n∈N*），求數(shù)列{cn} 的前n 項(xiàng)和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)拋物線C：y2=3px（p≥0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M在C上，|MF|=5，若以MF為直徑的圓過點(diǎn)（0，2），則C的方程為（ ）
A.y2=4x或y2=8x
B.y2=2x或y2=8x
C.y2=4x或y2=16x
D.y2=2x或y2=16x

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