已知正方體ABCD，求證：平面AB1D1∥平面C1BD．
分析：利用正方體的性質(zhì)可知BD∥B1D1，由線面平行的判定定理可得B1D1∥平面BDC1，同理AD1∥平面BDC1，進(jìn)而由面面平行的判定定理，可得答案．
解答：證明：在正方體中，連結(jié)AD1，AB1，B1D1，BC1，DC1，BD，
則根據(jù)正方體的性質(zhì)可知BD∥B1D1，BD?平面BDC1，B1D1?平面BDC1，
所以B1D1∥平面BDC1．
同理可證AD1∥平面BDC1．
又因?yàn)锳D1∩D1B1=D1，
所以AB1D1∥平面BDC1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了面面平行的判定定理的應(yīng)用，要求熟練掌握相應(yīng)的判定定理．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，點(diǎn)P在平面DD1C1C內(nèi)，PD1=PC1=
2
．求證：
（1）平面PD1A1⊥平面D1A1BC；
（2）PC1∥平面A1BD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為BB1、CC1的中點(diǎn)，那么直線AE與D1F所成角的余弦值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為棱CC1的動(dòng)點(diǎn)．
（1）當(dāng)E恰為棱CC1的中點(diǎn)時(shí)，試證明：平面A1BD⊥平面EBD；
（2）在棱CC1上是否存在一個(gè)點(diǎn)E，可以使二面角A1-BD-E的大小為45°？如果存在，試確定點(diǎn)E在棱CC1上的位置；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1，則四面體A1-C1BD在面A1B1C1D1上的正投影的面積與該四面體表面積之比是
3
6
3
6
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知正方體ABCD-A1B1C1D1，O是底ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)．
（1）求證：C1O∥面AB1D1；
（2）求異面直線AD1與 C1O所成角的大小．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案