Question

已知函數(shù)y=f（x+1）是奇函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象

1. A.
   有對(duì)稱軸x=-1
2. B.
   有對(duì)稱軸x=1
3. C.
   有對(duì)稱點(diǎn)（-1，0）
4. D.
   有對(duì)稱點(diǎn)（1，0）

Answer 1

D
分析：根據(jù)題意由奇函數(shù)的性質(zhì)可得，函數(shù)y=f（x+1）的圖象有對(duì)稱點(diǎn)（0，0），再根據(jù)函數(shù)圖象變化的規(guī)律，分析可得答案．
解答：根據(jù)題意，函數(shù)y=f（x+1）是奇函數(shù)，
則函數(shù)y=f（x+1）的圖象有對(duì)稱中心（0，0），
函數(shù)y=f（x）的圖象是將函數(shù)y=f（x+1）的圖象向右平移1個(gè)單位得到，
則y=f（x）的圖象有對(duì)稱點(diǎn)（1，0），
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)奇偶性的運(yùn)用，解題時(shí)注意圖象的變化規(guī)律．