（2009•湖北模擬）下面玩擲骰子放球游戲，若擲出1點或6點，甲盒放一球；若擲出2點，3點，4點或5點，乙盒放一球，設(shè)擲n次后，甲、乙盒內(nèi)的球數(shù)分別為x、y．
（1）當(dāng)n=3時，設(shè)x=3，y=0的概率；  
（2）當(dāng)n=4時，求|x-y|=2的概率．
分析：（1）由題意知，在甲盒中放一球概率為
1
3
，在乙盒放一球的概率為
2
3
，然后根據(jù)相互獨立事件的概率公式解之即可．
（2）根據(jù)|x-y|=2時，則x=3，y=1或x=1，y=3，然后根據(jù)n次獨立重復(fù)試驗的概率公式解之即可．
解答：解：由題意知，在甲盒中放一球概率為
1
3
，在乙盒放一球的概率為
2
3
（3分）
（1）當(dāng)n=3時，x=3，y=0的概率為
C
0
3
(
1
3
)3(
2
3
)0=
1
27
（6分）
（2）|x-y|=2時，有x=3，y=1或x=1，y=3，
它的概率為
C
1
4
 (
1
3
)3(
2
3
)1+
C
3
4
(
1
3
)1(
2
3
)3=
40
81
（12分）．
點評：本題主要考查了等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)，以及離散型隨機變量的期望和n次獨立重復(fù)試驗的概率，同時考查了計算能力，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•湖北模擬）半徑為1的球面上有A、B、C三點，其中點A與B、C兩點間的球面距離均為
π
2
，B、C兩點間的球面距離均為
π
3
，則球心到平面ABC的距離為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•湖北模擬）已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=
1
2
an+n(n為奇數(shù))
an-2n(n為偶數(shù))
且bn=a2n-2（n∈N*）
（1）求a2，a3，a4；
（2）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求其通項公式；
（3）若Cn=-nbn，Sn為為數(shù)列{Cn}的前n項和，求Sn-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•湖北模擬）已知命題p：|x|＜2，命題q：x2-x-2＜0，則p是q的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•湖北模擬）已知函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，對于x∈R都有f（x-6）=f（x）+f（3）成立，且f（0）=-2，當(dāng)x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2時，都有
f(x1)-f(x2)x1-x2
＞0．則給出下列命題：
①f（2010）=-2；
②函數(shù)y=f（x）圖象的一條對稱軸為x=-6；
③函數(shù)y=f（x）在[-9，-6]上為增函數(shù)；
④方程f（x）=0在[-9，9]上有4個根．
其中正確命題的序號是
①②④
①②④
．（請將你認(rèn)為是真命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•湖北模擬）若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”，例如解析式為y=2x2+1，值域為{9}的“孿生函數(shù)”三個：
（1）y=2x2+1，x∈{-2}；（2）y=2x2+1，x∈{2}；（3）y=2x2+1，x∈{-2，2}．
那么函數(shù)解析式為y=2x2+1，值域為{1，5}的“孿生函數(shù)”共有（　　）

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