一無窮等比數(shù)列{an}的各項和為
3
2
，第二項為
1
3
，則該數(shù)列的公比為
 
．
分析：設等比數(shù)列{an}的公比為q，由于一無窮等比數(shù)列{an}的各項和為
3
2
，第二項為
1
3
，可得
a1
1-q
=
3
2
a1q=
1
3
，解得即可．
解答：解：設等比數(shù)列{an}的公比為q，
∵一無窮等比數(shù)列{an}的各項和為
3
2
，第二項為
1
3
，
∴
a1
1-q
=
3
2
a1q=
1
3
，解得
a1=1
q=
1
3
或
a1=
1
2
q=
2
3
．
故答案為：
1
3
或
2
3
．
點評：本題考查了無窮等比數(shù)列的各項和、通項公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2005•普陀區(qū)一模）已知無窮等比數(shù)列{an}的第二項a2=-5，各項和S=16，則該數(shù)列的公比q=
-
1
4
-
1
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•閔行區(qū)一模）無窮等比數(shù)列{an}的各項和為3，第2項為-
4
3
，則該數(shù)列的公比q=
-
1
3
-
1
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題中，真命題的個數(shù)是（　　）  
（1）如果a＞0且a≠1，那么logaf（x）=logag（x）的充要條件是af（x）=ag（x）
（2）如果非零向量
a
，
b
，
c
滿足：|
a
|=|
b
|=|
c
|，
a
+
b
=
c
，則
a
，
b
夾角為60°
（3）若直線a平行于平面α內(nèi)的一條直線b，則a∥α
（4）無窮等比數(shù)列{an}的首項a1=
1
2
，公比q=
1
2
，設Tn=a12+a32+…+a2n-12，則
lim
n→+∞
Tn=
1
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•普陀區(qū)一模）定義：將一個數(shù)列中部分項按原來的先后次序排列所成的一個新數(shù)列稱為原數(shù)列的一個子數(shù)列．
已知無窮等比數(shù)列{an}的首項、公比均為
1
2
．
（1）試求無窮等比子數(shù)列{a3k-1}（k∈N*）各項的和；
（2）是否存在數(shù)列{an}的一個無窮等比子數(shù)列，使得它各項的和為
1
7
？若存在，求出滿足條件的子數(shù)列的通項公式；若不存在，請說明理由；
（3）試設計一個數(shù)學問題，研究：是否存在數(shù)列{an}的兩個不同的無窮等比子數(shù)列，使得其各項和之間滿足某種關系．請寫出你的問題以及問題的研究過程和研究結論．

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