如圖5,一個樹形圖依據(jù)下列規(guī)律不斷生長:1個空心圓點到下一行僅生長出1個實心圓點,1個實心圓點到下一行生長出1個實心圓點和1個空心圓點.則第11行的實心圓點的個數(shù)是        

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

已知線段的長度為,點依次將線段十等分.在處標,往右數(shù)點標,再往右數(shù)點標,再往右數(shù)點標……(如圖),遇到最右端或最左端返回,按照的方向順序,不斷標下去,
(理)那么標到這個數(shù)時,所在點上的最小數(shù)為_____________.  

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對大于或等于2的自然數(shù)m的n次方冪有如下分解方式:
22=1+3  32=1+3+5   42=1+3+5+7
23=3+5  33=7+9+11   43=13+15+17+19
根據(jù)上述分解規(guī)律,則52=__________________;
若m3(m∈N*)的分解中最小的數(shù)是21,則m的值為______

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用反證法證明命題“如果那么”時,假設的內(nèi)容應為__________   .

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在算式“”中的△,〇中,分別填入兩個正整數(shù),使它們的倒數(shù)和最小,則這兩個數(shù)構(gòu)成的數(shù)對(△,〇)應為          .

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(本小題10分)
證明:,其中.

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.對于各數(shù)互不相等的整數(shù)數(shù)組 (是不小于3的正整數(shù)),對于任意的,當時有,則稱是該數(shù)組的一個“逆序”,一個數(shù)組中所有“逆序”的個數(shù)稱為該數(shù)組的“逆序數(shù)”,則數(shù)組(2,4,3,1)中的逆序數(shù)等于      ;若數(shù)組中的逆序數(shù)為,則數(shù)組中的逆序數(shù)為     .

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,,,,…,推廣到第個等式為_________________________.

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觀察下列等式:
根據(jù)上述規(guī)律,第四個等式為               .

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