【題目】已知a，b∈R+ ， 那么“a2+b2＜1”是“ab+1＞a+b”的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

【答案】A
【解析】解：由題意可知：a，b∈R+，若“a2+b2＜1”

則a2+2ab+b2＜1+2ab+a2b2，

∴（a+b）2＜（1+ab）2

∴ab+1＞a+b．

若ab+1＞a+b，當a=b=2時，ab+1＞a+b成立，但a2+b2＜1不成立．

綜上可知：“a2+b2＜1”是“ab+1＞a+b”的充分不必要條件．

故正確答案為：A．

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)f（x）對任意的a，b∈R，都有，且當x＞0時，

（1）判斷并證明f（x）的單調性；

（2）若f（4）=3，解不等式f（3m2﹣m﹣2）＜2．

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A.60
B.90
C.100
D.120

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A.x0∈R，x02﹣x0+1≥0
B.x0R，x02﹣x0+1≥0
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B.80種
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A.70
B.98
C.108
D.120

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