【題目】已知函數(shù)f(x),若函數(shù)f(x)的值域為R,則實數(shù)a的取值范圍是_____.
【答案】[﹣5,4]
【解析】
函數(shù)y=x+4的值域為(﹣∞,a+4),討論a≤1和a>1兩種情況,分別計算y=x2﹣2x的值域得到答案.
函數(shù)y=x+4在(﹣∞,a)上為增函數(shù),值域為(﹣∞,a+4).
若a≤1,y=x2﹣2x(x≥a)的值域為[﹣1,+∞),
要使函數(shù)f(x)的值域為R,則a+4≥﹣1,得a≥﹣5,∴﹣5≤a≤1;
若a>1,y=x2﹣2x(x≥a)的值域為[a2﹣2a,+∞),
要使函數(shù)f(x)的值域為R,則a+4≥a2﹣2a,解得﹣1≤a≤4,∴1<a≤4.
綜上,使函數(shù)f(x)的值域為R的實數(shù)a的取值范圍是[﹣5,4].
故答案為:[﹣5,4]
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2019女排世界杯于2019年9月14日到9月29日舉行,中國女排以十一勝衛(wèi)冕女排世界杯冠軍,四人進入最佳陣容,女排精神,已經(jīng)是一種文化.為了了解某市居民對排球知識的了解情況,某機構隨機抽取了100人參加排球知識問卷調查,將得分情況整理后作出的直方圖如下:
(1)求圖中實數(shù)的值,并估算平均得分(每組數(shù)據(jù)以區(qū)間的中點值為代表);
(2)得分在90分以上的稱為“鐵桿球迷”,以樣本頻率估計總體概率,從該市居民中隨機抽取4人,記這四人中“鐵桿球迷”的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學期望.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,平面,,四邊形滿足且,點為的中點,點為邊上的動點,且.
(1)求證:平面平面;
(2)是否存在實數(shù),使得二面角的余弦值為?若存在,試求出實數(shù)的值;若不存在,說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=2sinxsin(x+3φ)是奇函數(shù),其中 ,則函數(shù)g(x)=cos(2x-φ)的圖象( 。
A.關于點 對稱B.關于軸對稱
C.可由函數(shù)f(x)的圖象向右平移 個單位得到D.可由函數(shù)f(x)的圖象向左平移個單位得到
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的左右焦點分別為,,點,是橢圓的左右頂點,點是橢圓上一動點,的周長為6,且直線,的斜率之積為.
(1)求橢圓的方程;
(2)若、為橢圓上位于軸同側的兩點,且,求四邊形面積的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,滿足(2b﹣c)cosA=acosC.
(1)求角A;
(2)若,b+c=5,求△ABC的面積.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知命題p1:函數(shù)y=2x-2-x在R上為增函數(shù),p2:函數(shù)y=2x+2-x在R上為減函數(shù),則在命題q1:p1∨p2,q2:p1∧p2,q3:(p1)∨p2和q4:p1∧(p2)中,真命題是
A.q1,q3
B.q2,q3
C.q1,q4
D.q2,q4
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com