Question

作為紹興市2013年5.1勞動節(jié)系列活動之一的花卉展在鏡湖濕地公園舉行．現(xiàn)有一占地1800平方米的矩形地塊，中間三個矩形設(shè)計(jì)為花圃（如圖），種植有不同品種的觀賞花卉，周圍則均是寬為1米的賞花小徑，設(shè)花圃占地面積為平方米，矩形一邊的長為米(如圖所示)

（1）試將表示為的函數(shù);

（2）問應(yīng)該如何設(shè)計(jì)矩形地塊的邊長，使花圃占地面積取得最大值．

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）當(dāng)米，另一邊長為45米時花圃占地面積取得最大值1568平方米

【解析】

試題分析：（1）由題知，又則所以；

(2).(當(dāng)且僅當(dāng)時取等號)，此時另一邊長為45米．

答：當(dāng)米，另一邊長為45米時花圃占地面積取得最大值1568平方米．

考點(diǎn)：函數(shù)應(yīng)用題

點(diǎn)評：函數(shù)應(yīng)用題的求解時首先根據(jù)題意描述的關(guān)系得到所求的兩變量的函數(shù)關(guān)系式，同時要注意實(shí)際問題對定義域的限制，第二問求最值用到了均值不等式，還可用導(dǎo)數(shù)求最值