【題目】隨著南寧三中集團化發(fā)展,南寧三中青三校區(qū)2018年被清華北大錄取23人,廣西領(lǐng)先,一本率連年攀升,南寧三中青山校區(qū)2014年至2018年一本率如下表:
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
時間代號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
一本率 | 0.7152 | 0.7605 | 0.7760 | 0.8517 | 0.9015 |
(1)求關(guān)于的回歸方程 (精確到0.0001);
(2)用所求回歸方程預測南寧三中青山校區(qū)2019年高考一本錄取率.(精確到0.0001).
附:回歸方程中
參考數(shù)據(jù):
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某廠擬生產(chǎn)甲、乙兩種適銷產(chǎn)品,每件銷售收入分別為3000元,2000元.甲、乙產(chǎn)品都需要在A、B兩種設(shè)備上加工,在每臺A、B設(shè)備上加工一件甲所需工時分別為1,2,加工一件乙設(shè)備所需工時分別為2,1.A、B兩種設(shè)備每月有效使用臺時數(shù)分別為400和500,分別用表示計劃每月生產(chǎn)甲,乙產(chǎn)品的件數(shù).
(Ⅰ)用列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學關(guān)系式,并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域;
(Ⅱ)問分別生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少件,可使收入最大?并求出最大收入.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點F1、F2是橢圓C1的左右焦點,橢圓C1與雙曲線C2的漸近線交于點P,PF1⊥PF2 , 橢圓C1與雙曲線C2的離心率分別為e1、e2 , 則( )
A.e22=
B.e22=
C.e22=
D.e22=
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,以坐標原點為極點,x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線C的極坐標方程為,它在點處的切線為直線l.
(1)求直線l的直角坐標方程;
(2)設(shè)直線l與的交點為P1,P2,求過線段P1P2的中點且與l垂直的直線的極坐標方程.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】手機給人們的生活帶來便利的同時,也給青少年的成長帶來不利的影響,有人沉迷于手機游戲無法自拔,嚴重影響了自己的學業(yè),某學校隨機抽取個班,調(diào)查各班帶手機來學校的人數(shù),所得數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示.以組距為將數(shù)據(jù)分組成,,…,,時,所作的頻率分布直方圖是( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】有下列四個命題:
(1)“若,則,互為倒數(shù)”的逆命題;
(2)“面積相等的三角形全等”的否命題;
(3)“若,則有實數(shù)解”的逆否命題;
(4)“若,則”的逆否命題.
其中真命題為( )
A. (1)(2) B. (2)(3) C. (4) D. (1)(2)(3)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= ,若有三個不同的實數(shù)a,b,c,使得f(a)=f(b)=f(c),則a+b+c的取值范圍為( )
A.(2π,2017π)
B.(2π,2018π)
C.( , )
D.(π,2017π)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在如圖所示的幾何體中,四邊形ABCD為正方形,PA⊥平面ABCD,PA∥BE,AB=PA=4,BE=2.
(Ⅰ)求證:CE∥平面PAD;
(Ⅱ)求PD與平面PCE所成角的正弦值;
(Ⅲ)在棱AB上是否存在一點F,使得平面DEF⊥平面PCE?如果存在,求 的值;如果不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,數(shù)列{bn}是等比數(shù)列,Sn是數(shù)列{an}的前n項和,a1=b1=1,S2=.
(1)若b2是a1,a3的等差中項,求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式;
(2)若an∈N+,數(shù)列{}是公比為9的等比數(shù)列,求證:+++…+<.
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