Question

用秦九韶算法演算出多項(xiàng)式f（x）=7x⁵+12x⁴-5x³-6x²+3x-5在x=2時(shí)的值．（必須寫出相應(yīng)的完整步驟，只寫答案不給分，缺少相應(yīng)步驟將扣除相應(yīng)的步驟分）

Answer 1

解：f（x）=7x⁵+12x⁴-5x³-6x²+3x-5=（（（（7x+12）x-5）x-6）x+3）x-5，
則v₀=7
v₁=7×2+12=26
v₂=26×2-5=47
v₃=47×2-6=88
v₄=88×2+3=179
v₅=179×2-5=353
故當(dāng)x=2時(shí)，f（x）=353．
分析：利用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式的值，先將多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為f（x）=7x⁵+12x⁴-5x³-6x²+3x-5=（（（（7x+12）x-5）x-6）x+3）x-5的形式，然后逐步計(jì)算v₀至v₅的值，即可得到答案．
點(diǎn)評(píng)：本題考查算法的多樣性，正確理解秦九韶算法求多項(xiàng)式的原理是解題的關(guān)鍵，本題是一個(gè)比較簡(jiǎn)單的題目，運(yùn)算量也不大，只要細(xì)心就能夠做對(duì)．