Question

用秦九韶算法，求多項式f（x）=x⁷-2x⁶+3x³-4x²+1，當(dāng)x=2時，v₄=

3

．

Answer 1

分析：根據(jù)秦九韶算法求多項式的規(guī)則變化其形式，代入所給的數(shù)據(jù)求出結(jié)果，注意運算中數(shù)據(jù)不要出錯．

解答：解：f（x）=x⁷-2x⁶+3x³-4x²+1=（（（（（（x-2）x+0）x+0）x+3）x-4）x+0）x+1
故v₄=（（（x-2）x+0）x+0）x+3
當(dāng)x=2時，v₄=（（（2-2）2+0）2+0）2+3=3，
故答案為：3

點評：本題考查算法的多樣性，正確理解秦九韶算法求多項式的原理是解題的關(guān)鍵，本題是一個比較簡單的題目，運算量也不大，只要細心就能夠做對．