已知函數(shù),且f(1)=,f(2)=.(1)求;(2)判斷fx)的奇偶性;(3)試判斷函數(shù)在上的單調(diào)性,并證明。
解:(1)由已知得:
,解得
(2)由上知.任取,則,所以為偶函數(shù).
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù)定義在實(shí)數(shù)集上,它的圖象關(guān)于直線(xiàn)1對(duì)稱(chēng),且當(dāng)x1時(shí),,則有(     )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)已知定義在實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)有最小正周期2,且當(dāng)時(shí), 
(Ⅰ)求函數(shù)上的解析式;  (Ⅱ)判斷上的單調(diào)性;
(Ⅲ)當(dāng)取何值時(shí),方程上有實(shí)數(shù)解?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿(mǎn)分10分)設(shè)是奇函數(shù)(),
(1)求出的值
(2)若的定義域?yàn)閇](),判斷在定義域上的增減性,并加以證明;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知f(x)=|lgx|,且0<a<b<c,若?f(b)<f(a)<f(c),則下列一定成立的是(   )
A.a(chǎn)<1,b<1,且c>1B.0<a<1,b>1且c>1
C.b>1,c>1D.c>1且<a<1,a<b<

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是      

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù) 
(1)畫(huà)出函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)的圖像
(2)用定義證明函數(shù)f(x)在(0,+∞)上為增函數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

f(x)為R上的奇函數(shù),且在(0,+∞)內(nèi)是增函數(shù),又f(-3)=0,則 的解集為
                               

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