已知空間兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A(m,1+m,2+m),B(1-m,3-2m,3m),則|
AB
|的最小值是( 。
A.
7
19
B.
3
17
C.
3
17
17
D.
9
17
17
AB
=(1-2m,2-3m,2m-2)
,
|
AB
|
=
(1-2m)2+(2-3m)2+(2m-2)2
=
17m2-24m+9
=
17(m-
12
17
)2+
9
17
3
17
17

當(dāng)且僅當(dāng)m=
12
17
時(shí)取等號,
故選C.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分)設(shè)平面內(nèi)的向量=(1,7),=(5,1),=(2,1),點(diǎn)P是直線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求當(dāng)·取最小值時(shí),的坐標(biāo)及ÐAPB的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
在平面直角坐標(biāo)系中,為坐標(biāo)原點(diǎn),已知,點(diǎn)
.(Ⅰ)若,求向量;(Ⅱ)若共線,當(dāng)時(shí),且取最大值為4時(shí),求

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知向量,其中
(1)若,求的值;
(2)若,求的值域。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如果物體沿與變力F(x)=3x(F單位:N,X單位:M)相同的方向移動(dòng),那么從位置0到2變力所做的功W=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若平面向量
a
=(-1,2)與向量
b
的夾角是180°,且|
b
|=3
5
,則
b
的坐標(biāo)是( 。
A.(3,-6)B.(-6,3)C.(6,-3)D.(-3,6)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知
a
b
的夾角是60°,
a
=(2,0),
b
=(sinθ,cosθ),則|
a
+2
b
|
=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知四邊形OABC是平行四邊形,且點(diǎn)A(4,0),C(1,
3
)

(1)求∠ABC的大。
(2)設(shè)點(diǎn)M是OA的中點(diǎn),點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)
(包括端點(diǎn)),求
OP
CM
的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,設(shè)AD=AA1=1,AB=2,則|
CC1
-
BD1|
|
=______,
CC1
CA1|
=______.

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同步練習(xí)冊答案