觀察下列等式
1=1
3+5=8
7+9+11=27
13+15+17+19=64
照此規(guī)律，第6個等式應為
31+33+35+37+39+41=216
31+33+35+37+39+41=216
．
分析：根據(jù)前四個式子的規(guī)律，歸納出第6個等式．
解答：解：因為3-1=2，7-3=4，13-7=6，所以第5個式子的第一數(shù)與第4個式子的差為21-13=8，第6個式子的第一個數(shù)與第5個式子的第一個數(shù)差10，即31-21=10．
所以第6個式子的第一個數(shù)為31，后面是連續(xù)6個奇數(shù)的和．
所以等式的左邊為31+33+35+37+39+41．
等式的右邊為1，8，27，64，即1，23，33，43，所以第6個等式的右邊為63=216．
故答案為：31+33+35+37+39+41=216．
點評：本題主要考查歸納推理的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

3、觀察下列等式：13+23=（1+2）2，13+23+33=（1+2+3）2，13+23+33+43=
（1+2+3+4）2，…，根據(jù)上述規(guī)律，第四個等式為
13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2（或152）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）觀察下列等式：13+23=（1+2）2，13+23+33=（1+2+3）2，13+23+33+43=（1+2+3+4）2，…，根據(jù)以上規(guī)律，13+23+33+43+53+63+73+83=
1296
1296
．（結果用具體數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列等式:

1=1

3+5=8

7+9+11=27

13+15+17+19=64

……

由上述等式所揭示的一般規(guī)律,用等式表示是____________.

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江西省贛州市十二縣（市）高二（下）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

觀察下列等式
1=1
3+5=8
7+9+11=27
13+15+17+19=64
照此規(guī)律，第6個等式應為    ．

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