【題目】已知函數(shù)，

其中c>0.那么f(x)的零點是________；若f(x)的值域是，則c的取值范圍是________．

【答案】－1和0 (0,4]

【解析】

根據(jù)分段函數(shù)的概念，分x為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩種情況討論，分別解方程即可得到么f（x）的零點．

根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，求出當(dāng)x∈[-2，0）時，函數(shù)f（x）的值域恰好是[，2]，所以當(dāng)0≤x≤c時，f（x）=的最大值小于等于2，即可解出實數(shù)c的取值范圍.

當(dāng)x≥0時，令=0，得x=0；

當(dāng)x＜0時，令x2+x=0，得x=-1或x=0（舍去）

∴f（x）的零點是-1和0

∵函數(shù)y=x2+x= ，在區(qū)間[-2，-）上是減函數(shù)，在區(qū)間（-，0）上是增函數(shù)

∴當(dāng)x∈[-2，0）時，函數(shù)f（x）最小值為f（-）=-，最大值是f（-2）=2

∵當(dāng)0≤x≤c時，f（x）= 是增函數(shù)且值域為[0，]

∵f（x）的值域是[，2]，∴ ≤2，即0＜c≤4

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)

(I)討論的單調(diào)性；

（II）若有兩個極值點和，記過點的直線的斜率為，問：是否存在，使得？若存在，求出的值，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x3－3x2＋1，g(x)＝，若方程g[f(x)]－a＝0（a＞0）有6個實數(shù)根（互不相同），則實數(shù)a的取值范圍是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列有關(guān)命題的說法正確的是（ ）

A.若“”為假命題，則“”為假命題

B.“”是“”的必要不充分條件

C.命題“若，則”的逆否命題為真命題

D.命題“，”的否定是“，”

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們把定義在上，且滿足（其中常數(shù)，滿足，，）的函數(shù)叫做似周期函數(shù).

（1）若某個似周期函數(shù)滿足且圖像關(guān)于直線對稱，求證：函數(shù)是偶函數(shù)；

（2）當(dāng)，時，某個似周期函數(shù)在時的解析式為，求函數(shù)，的解析式；

（3）對于確定的且當(dāng)時，，試研究似周期函數(shù)在區(qū)間上是否可能是單調(diào)函數(shù)？若可能，求出的取值范圍；若不可能，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于集合,定義函數(shù)對于兩個集合,定義集合. 已知, .

(Ⅰ)寫出和的值,并用列舉法寫出集合;

(Ⅱ)用表示有限集合所含元素的個數(shù),求的最小值;

(Ⅲ)有多少個集合對,滿足,且?

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2ccosB＝2a+b．

（1）求角C的大小；

（2）若△ABC的面積等于，求ab的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為菱形，，，平面平面，為等邊三角形，為的中點.

（1）求證：平面平面；

（2）若是的中點，求證：平面，并求四面體的體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖的折線圖是某超市2018年一月份至五月份的營業(yè)額與成本數(shù)據(jù)，根據(jù)該折線圖，下列說法正確的是（ ）

A.該超市2018年的前五個月中三月份的利潤最高

B.該超市2018年的前五個月的利潤一直呈增長趨勢

C.該超市2018年的前五個月的利潤的中位數(shù)為0.8萬元

D.該超市2018年前五個月的總利潤為3.5萬元

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案