（2012•湘潭模擬）己知
a
，
b
為平面上兩個不共線的向量，p：|
a
+
b
|=|
a
-
b
|；q：
a
⊥
b
，則p是q的（　　）
分析：利用向量的三角形法則與平行四邊形法則，說明p⇒q，利用
a
⊥
b
⇒p，得到結(jié)果．
解答：解：因為
a
，
b
為平面上兩個不共線的向量，p：|
a
+
b
|=|
a
-
b
|；
如圖
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AC
=
a
+
b
，
DB
=
a
-
b

由向量的三角形法則與平行四邊形法則可知，四邊形是長方形，所以
a
⊥
b
，即p⇒q；
又
a
⊥
b
，所以|
a
+
b
|=|
a
-
b
|；即q⇒p；
所以p是q的充要條件．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查充要條件的應(yīng)用，向量的基本運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．
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1
2
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3
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1
8
1
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．

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（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）①求和S=
1
a1
+
2
a2
+…+
n
an
；
②求證：an＞1+
n
2
(n≥2，n∈N*)．

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?
y
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