已知是以2為周期的偶函數(shù),當(dāng)時(shí),,且在內(nèi),關(guān)于的方程有四個(gè)根,則得取值范圍是        

,0)

解析試題分析:由已知可畫(huà)出函數(shù)f(x)的圖象,先畫(huà)出f(x)在x∈[0,1]上的圖象,利用偶函數(shù)畫(huà)出在x∈[-1,0]上的圖象,再利用函數(shù)的周期性畫(huà)出R上的圖象,下面畫(huà)出的是函數(shù)在x∈[-1,3]上的圖象,如圖:

又可知關(guān)于x的方程y=kx+k+1(k≠1)恒過(guò)點(diǎn)M(-1,1),在上圖中畫(huà)出直線(xiàn)l0,l1,l2,
顯然當(dāng)這些過(guò)定點(diǎn)M(-1,1)的直線(xiàn)位于l0與l2之間如L1時(shí),才能與函數(shù)f(x)有四個(gè)交點(diǎn);又因?yàn)橹本(xiàn)l0與l2的斜率為k0=0和k2=-,因此k的取值范圍應(yīng)為:<k<0,故答案為 (,0).
考點(diǎn):本題考查了函數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用
點(diǎn)評(píng):此類(lèi)問(wèn)題常常利用函數(shù)的奇偶性、周期性作圖,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

已知為一次函數(shù),且,則=                           

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,其中,則的取值范圍是           

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函數(shù)的定義域?yàn)?u>      .

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已知函數(shù)的定義域?yàn)椋停?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/cc/4/1lq9f2.png" style="vertical-align:middle;" />的定義域?yàn)椋,則=______.

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函數(shù)的值域?yàn)?u>           .

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已知是定義在R上的偶函數(shù),且當(dāng)時(shí),,則當(dāng)時(shí),          
=           

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已知函數(shù)和函數(shù)的圖像關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng),
則函數(shù)的解析式為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

已知函數(shù) 若,使得成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是        

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