設橢圓
的左、右焦點分別為
是
上的點
,
,則橢圓
的離心率為( )
試題分析:由題意,設
,則
,
,所以由橢圓的定義知
,又因為
,所以離心率為
,故選C.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在平面直角坐標系
中,已知
,
,
是橢圓
上不同的三點,
,
,
在第三象限,線段
的中點在直線
上.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)求點
C的坐標;
(3)設動點
在橢圓上(異于點
,
,
)且直線
PB,
PC分別交直線
OA于
,
兩點,證明
為定值并求出該定值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設
A,
B分別是直線
y=
x和
y=-
x上的動點,且|
AB|=
,設
O為坐標原點,動點
P滿足
=
+
.
(1)求點
P的軌跡方程;
(2)過點(
,0)作兩條互相垂直的直線
l1,
l2,直線
l1,
l2與點
P的軌跡的相交弦分別為
CD,
EF,設
CD,
EF的弦中點分別為
M,
N,求證:直線
MN恒過一個定點.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
橢圓
的離心率為
,且經(jīng)過點
過坐標原點的直線
與
均不在坐標軸上,
與橢圓M交于A、C兩點,直線
與橢圓M交于B、D兩點
(1)求橢圓M的方程;
(2)若平行四邊形ABCD為菱形,求菱形ABCD的面積的最小值
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,已知橢圓的中心在坐標原點,焦點在
x軸上,長軸長是短軸長的2倍,且經(jīng)過點
M(2,1),平行于
OM的直線
l在
y軸上的截距為
m,直線
l與橢圓相交于
A,
B兩個不同點.
(1)求實數(shù)
m的取值范圍;
(2)證明:直線
MA,
MB與
x軸圍成的三角形是等腰三角形.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知圓
,若橢圓
的右頂點為圓
的圓心,離心率為
.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若存在直線
,使得直線
與橢圓
分別交于
兩點,與圓
分別交于
兩點,點
在線段
上,且
,求圓
的半徑
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知直線
l:
y=
x+
,圓
O:
x2+
y2=5,橢圓
E:
=1(
a>
b>0)的離心率
e=
,直線
l被圓
O截得的弦長與橢圓的短軸長相等.
(1)求橢圓
E的方程;
(2)過圓
O上任意一點
P作橢圓
E的兩條切線,若切線都存在斜率,求證:兩條切線的斜率之積為定值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖,F(xiàn)
1,F(xiàn)
2是橢圓C
1:
+y
2=1與雙曲線C
2的公共焦點,A,B分別是C
1,C
2在第二、四象限的公共點.若四邊形AF
1BF
2為矩形, 則C
2的離心率是________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓
C1:
=1,橢圓
C2以
C1的短軸為長軸,且與
C1有相同的離心率.
(1)求橢圓
C2的方程;
(2)設直線
l與橢圓
C2相交于不同的兩點
A、
B,已知
A點的坐標為(-2,0),點
Q(0,
y0)在線段
AB的垂直平分線上,且
=4,求直線
l的方程.
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