已知是定義在R上不恒為零的偶函數(shù)，且對(duì)任意，都有，則的值是（  ）
A．0B．C．1D．
A

試題分析：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是定義在R上不恒為零的偶函數(shù)，那么可知f(x)=f(-x),同時(shí)又xf(x+1)=(x+1)f(x),那么可知函數(shù)令x=-,則可知-f（）=f(-),解得f（）=0,將x=,代入得到f(0,同理依次得到f()=0，故選A.
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是利用函數(shù)的主條件用遞推的方法求函數(shù)值，將條件和結(jié)論有機(jī)地結(jié)合起來，作適當(dāng)變形，把握遞推的規(guī)律．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且。
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）用單調(diào)性的定義證明在上是增函數(shù)；
（3）解不等式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果兩個(gè)函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系相同，值域相同，但定義域不同，則這兩個(gè)函數(shù)為“同族函數(shù)”，那么函數(shù)的“同族函數(shù)”有（  ）
A．3個(gè)B．7個(gè)C．8個(gè)D．9個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)的圖像的交點(diǎn)為，則x0所在的區(qū)間是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)與函數(shù)在區(qū)間上都是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數(shù)滿足．
（1）求常數(shù)的值；  
（2）求使成立的x的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）如圖，△OAB是邊長(zhǎng)為2的正三角形，記△OAB位于直線左側(cè)的圖形的面積為。試求函數(shù)的解析式，并畫出函數(shù)的圖象.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的定義域是______.（用區(qū)間表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù) ,
（I）求函數(shù)的定義域；
（II）若函數(shù)，求的值；
（III）若函數(shù)的最小值為，求的值．

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