取棱長為a的正方體的一個頂點，過從此頂點出發(fā)的三條棱的中點作截面，將正方體截取一部分，對正方體的所有頂點都如此“操作”，則正方體余下部分所成多面體有①12個頂點；②24條棱；③12個面；④表面積為；⑤體積為．以上結(jié)論正確的是________．

 

答案：（1）（2）（3）
提示：

正方體各邊相等，根據(jù)操作畫出示意圖。

 


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)任取一點P，則點P到點A的距離小于或等于a的概率為
 
．（V球=
43
πR3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點E，F(xiàn)分別為棱BC，DC上的動點，且BE=CF．
（1）求證：B1F⊥D1E；
（2）當三棱錐C1-FCE的體積取到最大值時，求二面角C1-FE-C的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：022

取棱長為a的正方體的一個頂點，過從此頂點出發(fā)的三條棱的中點作截面，將正方體截取一部分，對正方體的所有頂點都如此“操作”，則正方體余下部分所成多面體有①12個頂點；②24條棱；③12個面；④表面積為；⑤體積為．以上結(jié)論正確的是________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

取棱長為a的正方體的一個頂點，過從此頂點出發(fā)的三條棱的中點作截面，依次進行下去，對正方體的所有頂點都如此操作，所得的各截面與正方體各面共同圍成一個多面體，則此多面體：①有12個頂點；②有24條棱；③有12個面；④表面積為3a2;⑤體積為a3.

以上結(jié)論正確的是_____________.(要求填上所有正確結(jié)論的序號)

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