若關(guān)于x的實系數(shù)方程x2＋ax＋b＝0有兩個根，一個根在區(qū)間(0，1)內(nèi)，另一根在區(qū)間(1，3)內(nèi)，記點(a，b)對應(yīng)的區(qū)域為S．

(1)設(shè)z＝2a－b，求z的取值范圍；

(2)過點(－5，1)的一束光線，射到x軸被反射后經(jīng)過區(qū)域S，求反射光線所在直線l經(jīng)過區(qū)域S內(nèi)的整點(即橫縱坐標為整數(shù)的點)時直線l的方程．

答案：
解析：

　　解：方程的兩根在區(qū)間和上的幾何意義是：

　　函數(shù)與軸的兩個交點的橫坐標分別在區(qū)間和內(nèi)，由此可得不等式組，即，則在坐標平面內(nèi)，點對應(yīng)的區(qū)域如圖陰影部分所示，易得圖中三點的坐標分別為，4分

　　(1)令，則直線經(jīng)過點時取得最小值，經(jīng)過點時取得最大值，即，又三點的值沒有取到，所以；6分

　　(2)過點的光線經(jīng)軸反射后的光線必過點，由圖可知可能滿足條件的整點為，再結(jié)合不等式知點符合條件，所以此時直線方程為：，即；12分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)g(x)=-
a2
3
x3+
a
2
x2+cx(a≠0)，
（I）當a=1時，若函數(shù)g（x）在區(qū)間（-1，1）上是增函數(shù)，求實數(shù)c的取值范圍；
（II）當a≥
1
2
時，（1）求證：對任意的x∈[0，1]，g′（x）≤1的充要條件是c≤
3
4
；
（2）若關(guān)于x的實系數(shù)方程g′（x）=0有兩個實根α，β，求證：|α|≤1，且|β|≤1的充要條件是-
1
4
≤c≤a2-a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、若關(guān)于x的實系數(shù)方程x2+ax+b=0有兩個根，一個根在區(qū)間（0，1）內(nèi)，另一根在區(qū)間（1，3）內(nèi)，記點（a，b）對應(yīng)的區(qū)域為S．設(shè)z=2a-b，則z的取值范圍
（-11，-2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•黃岡模擬）若關(guān)于x的實系數(shù)方程x2+ax+b=0有兩個根，一個根在區(qū)間（0，1）內(nèi)，另一根在區(qū)間（1，3）內(nèi)，記點（a，b）對應(yīng)的區(qū)域為S．
（1）設(shè)z=2a-b，求z的取值范圍；
（2）過點（-5，1）的一束光線，射到x軸被反射后經(jīng)過區(qū)域S，求反射光線所在直線l經(jīng)過區(qū)域S內(nèi)的整點（即橫縱坐標為整數(shù)的點）時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省高三下學(xué)期第二次考試數(shù)學(xué)（文） 題型：填空題

若關(guān)于x的實系數(shù)方程有兩個根，一個根在區(qū)間內(nèi)，另一根在區(qū)間內(nèi)，記點對應(yīng)的區(qū)域為S。那么區(qū)域S的面積是_______.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省高三下學(xué)期第二次考試數(shù)學(xué)（文） 題型：填空題

若關(guān)于x的實系數(shù)方程有兩個根，一個根在區(qū)間內(nèi)，另一根在區(qū)間內(nèi)，記點對應(yīng)的區(qū)域為S。那么區(qū)域S的面積是_______.

 

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