已知定點(diǎn)A(7,12)和拋物線y2=8x,動(dòng)點(diǎn)P在拋物線上運(yùn)動(dòng),M為P在拋物線準(zhǔn)線上的射影,則|PM|+|PA|的最小值為( )
A.7
B.9
C.12
D.13
【答案】分析:由題設(shè)知當(dāng)A,P,F(xiàn)三點(diǎn)共線時(shí),|PM|+|PA|取最小值,其最小值為A(7,12)到F(2,0)的距離.
解答:解:拋物線y2=8x的準(zhǔn)線方程l:x=-2,
∵M(jìn)為P在拋物線準(zhǔn)線上的射影,
∴PM⊥l,
∵點(diǎn)A在拋物線外
∴當(dāng)A,P,F(xiàn)三點(diǎn)共線時(shí),|PM|+|PA|=|PF|+|PA|取最小值,其最小值為A(7,12)到F(2,0)的距離d,
由題設(shè)知d=13.
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程,簡(jiǎn)單幾何性質(zhì),直線與拋物線的位置關(guān)系,拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí).考查運(yùn)算求解能力,推理論證能力;考查函數(shù)與方程思想,化歸與轉(zhuǎn)化思想.
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已知定點(diǎn)A(7,12)和拋物線y2=8x,動(dòng)點(diǎn)P在拋物線上運(yùn)動(dòng),M為P在拋物線準(zhǔn)線上的射影,則|PM|+|PA|的最小值為( 。

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已知定點(diǎn)A(0,7)、B(0,-7)、C(12,2),以C為一個(gè)焦點(diǎn)作過A、B的橢圓,求另一焦點(diǎn)F的軌跡方程.

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已知定點(diǎn)A(7,12)和拋物線y2=8x,動(dòng)點(diǎn)P在拋物線上運(yùn)動(dòng),M為P在拋物線準(zhǔn)線上的射影,則|PM|+|PA|的最小值為


  1. A.
    7
  2. B.
    9
  3. C.
    12
  4. D.
    13

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已知定點(diǎn)A(0,7)、B(0,-7)、C(12,2),以C為一個(gè)焦點(diǎn)作過A、B的橢圓,求另一焦點(diǎn)F的軌跡方程.

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