已知定點(diǎn)A(0,7)、B(0,-7)、C(12,2),以C為一個(gè)焦點(diǎn)作過(guò)A、B的橢圓,求另一焦點(diǎn)F的軌跡方程.
點(diǎn)F的軌跡方程是y2-=1(y≤-1)
設(shè)F(x,y)為軌跡上的任意一點(diǎn),
∵A、B兩點(diǎn)在以C、F為焦點(diǎn)的橢圓上,
∴|FA|+|CA|=2a,|FB|+|CB|=2a(其中a表示橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)),
∴|FA|+|CA|=|FB|+|CB|,
∴|FA|-|FB|=|CB|-|CA|
=-=2.
∴|FA|-|FB|=2.
由雙曲線的定義知,F(xiàn)點(diǎn)在以A、B為焦點(diǎn),2為實(shí)軸長(zhǎng)的雙曲線的下半支上,
∴點(diǎn)F的軌跡方程是y2-=1(y≤-1).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:導(dǎo)學(xué)大課堂選修數(shù)學(xué)1-1蘇教版 蘇教版 題型:044
已知定點(diǎn)A(0,7)、B(0,-7)、C(12,2),以C為一個(gè)焦點(diǎn)作過(guò)A、B的橢圓,求另一焦點(diǎn)F的軌跡方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題
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