已知橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)和，若是的等比中項，是與的等差中項，則橢圓的離心率是（   ）
A．B．C．D．
D

試題分析：由題意，，，∴，∴e=．故選D．
點(diǎn)評：由于離心率是c與a的比值，故不必分別求出a、c的值，可尋找a與c的關(guān)系式，即a用c來表示即可解決
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，橢圓長軸端點(diǎn)為，為橢圓中心，為橢圓的右焦點(diǎn)，
且,.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）記橢圓的上頂點(diǎn)為，直線交橢圓于兩點(diǎn)，問：是否存在直線，使點(diǎn)恰為的垂心？若存在，求出直線的方程;若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中真命題的是（  ）
A．在同一平面內(nèi)，動點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離之差（大于兩定點(diǎn)間的距離）為常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是雙曲線
B．在平面內(nèi)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是定點(diǎn),|F1F2|=6，動點(diǎn)M滿足|MF1|+|MF2|=6，則點(diǎn)M的軌跡是橢圓
C．“若-3<m<5則方程是橢圓”
D．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，到點(diǎn)和直線距離相等的點(diǎn)的軌跡是直線

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分）設(shè)為拋物線的焦點(diǎn)，為拋物線上任意一點(diǎn)，已為圓心，為半徑畫圓，與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，試判斷過的直線與拋物線的位置關(guān)系，并證明。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)，點(diǎn)，直線、都是圓的切線（點(diǎn)不在軸上）。
⑴求過點(diǎn)且焦點(diǎn)在軸上拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
⑵過點(diǎn)作直線與⑴中的拋物線相交于、兩點(diǎn)，問是否存在定點(diǎn)，使.為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)與常數(shù)；若不存在，請說明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的一條漸近線經(jīng)過點(diǎn),則該雙曲線的離心率為___________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

橢圓：的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，過作與軸垂直的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，與拋物線交于兩點(diǎn)，且。
（1）求橢圓的方程；
（2）若過點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，設(shè)為橢圓上一點(diǎn)，且滿足
為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)時，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

橢圓C：=1（a＞b＞0）的兩個焦點(diǎn)分別為F1（﹣c，0），F(xiàn)2（c，0），M是橢圓短軸的一個端點(diǎn)，且滿足=0，點(diǎn)N（ 0，3 ）到橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為5
（1）求橢圓C的方程
（2）設(shè)斜率為k（k≠0）的直線l與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)A、B，Q為AB的中點(diǎn)，；問A、B兩點(diǎn)能否關(guān)于過點(diǎn)P、Q的直線對稱？若能，求出k的取值范圍；若不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的方程為，過左焦點(diǎn)F1作斜率為的直線交雙曲線的右支于點(diǎn)P，且軸平分線段F1P，則雙曲線的離心率是(    )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案