若對(duì)于任意的x∈R都有|x-a|+|x-2|≥1成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
A.a(chǎn)≤1或a≥3B.a(chǎn)≤1C.a(chǎn)≥3D.1≤a≤3
根據(jù)絕對(duì)值的意義可得,|x-a|+|x-2|表示數(shù)軸上的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)到a和2對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和,其最小值為|a-2|,
若對(duì)于任意的x∈R都有|x-a|+|x-2|≥1成立,則有|a-2|≥1,解得a≤1或a≥3,
故選A.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

給出下列幾個(gè)命題:
①若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,則g(x)=f(x)+f(-x)一定是偶函數(shù);
②若函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù),對(duì)于任意的x∈R都有f(x)+f(2-x)=0,則函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱;
③已知x1,x2是函數(shù)f(x)定義域內(nèi)的兩個(gè)值,當(dāng)x1<x2時(shí),f(x1)>f(x2),則f(x)是減函數(shù);
④設(shè)函數(shù)y=
1-x
+
x+3
的最大值和最小值分別為M和m,則M=
2
m

⑤若f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù),且f(x+2)也為奇函數(shù),則f(x)是以4為周期的周期函數(shù).
其中正確的命題序號(hào)是
①④⑤
①④⑤
.(寫出所有正確命題的序號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且對(duì)于任意的x∈R都有f(x+2)=-f(x),若當(dāng)x∈[0,2]時(shí),f(x)=lg(x+1),則有( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=2cos(
π
2
x-
π
3
),若對(duì)于任意的x∈R,都有f(x1)≤f(x)≤f(x2),則|x1-x2|的最小值為(  )
A、4
B、2
C、1
D、
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若對(duì)于任意的x∈R都有|x-a|+|x-2|≥1成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。

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