設(shè)函數(shù)f（x）=2cos（
π
2
x-
π
3
），若對于任意的x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），則|x1-x2|的最小值為（　　）
A、4
B、2
C、1
D、
1
2
分析：由題意可知f（x1）≤f（x）≤f（x2），f（x1）是函數(shù)的最小值，f（x2）是函數(shù)的最大值，|x1-x2|的最小值就是相鄰最值間的距離．
解答：解：函數(shù)f（x）=2cos（
π
2
x-
π
3
），若對于任意的x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），f（x1）是函數(shù)的最小值，f（x2）是函數(shù)的最大值，|x1-x2|的最小值就是相鄰最值間的距離，就是函數(shù)的半周期，
T
2
=
2π
π
2
2
=2
故選B
點評：巴特斯基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的周期的求法，題意的正確理解，考查分析問題解決問題的能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
3
ax3+bx（a≠0），若f（3）=3f′（x0），則x0=（　�。�
A、±1
B、
2
C、±
3
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黃州區(qū)模擬）已知向量
m
=（cos
x
2
，-1），
n
=（
3
sin
x
2
，cos2
x
2
），設(shè)函數(shù)f（x）=
m
•
n
+1．
（1）若x∈[0，
π
2
]，f（x）=
11
10
，求cosx的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足2bcosA≤2c-
3
a，求f（x）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-2ax+2在區(qū)間（-2，2）上是增函數(shù)，則a的范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|+|x+2|+…+|x+2010|+|x-1|+|x-2|+…+|x-2010|（x∈R）四位同學(xué)研究得出如下四個命題，其中真命題的有（　�。﹤�
①f（x）是偶函數(shù)；
②f（x）在（0，+∞）單調(diào)遞增；
③不等式f（x）＜2010×2011的解集為∅；
④關(guān)于實數(shù)a的方程f（a2-3a+2）=f（a-1）有無數(shù)解．

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