若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（   ）

    A．          B．            C．     D．

 

【答案】

B

【解析】解：因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，，則對于參數(shù)a討論，當(dāng)a>1時(shí)經(jīng)驗(yàn)證不合題意舍去

當(dāng)0<a<1時(shí)，則外層遞減，說明了只要內(nèi)層遞減即可

即在給定的上遞減，分離參數(shù)的思想求解a的范圍選B

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)的兩條切線PM、PN，切點(diǎn)

分別為M、N.

（I）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞均區(qū)間；

（II）設(shè)|MN|=，試求函數(shù)的表達(dá)式；

（III）在（II）的條件下，若對任意的正整數(shù)，在區(qū)間內(nèi)總存在成立，求m的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（北京卷解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，（），

（1）若曲線與曲線在它們的交點(diǎn)（1，c）處具有公共切線，求a,b的值

（2）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并求其在區(qū)間（-∞，-1）上的最大值。

【解析】（1）， 

∵曲線與曲線在它們的交點(diǎn)（1，c）處具有公共切線

∴，

∴

（2）令，當(dāng)時(shí)，

令，得

時(shí)，的情況如下：

x

+

0

-

0

+

 

 

所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，，單調(diào)遞減區(qū)間為

當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上的最大值為，

當(dāng)且，即時(shí)，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上的最大值為

當(dāng)，即a>6時(shí)，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞贈(zèng)，在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增。又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912442510881234/SYS201207091244511088175760_ST.files/image040.png">

所以在區(qū)間上的最大值為。

 

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