【題目】已知函數(shù),.

(1)若函數(shù)上不具有單調(diào)性,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

(2)若,

求實(shí)數(shù)a的值;

設(shè),,,當(dāng)時(shí),試比較的大小.

【答案】(1) (2) 2t2<t1<t3

【解析】

試題分析:(1)函數(shù)f(x)在(-,1]上單調(diào)遞減,在[1,+)上單調(diào)遞增,因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在[-1,3m]上不單調(diào),以3m>1,解得實(shí)數(shù)m的取值范圍;(2)因?yàn)閒(1)=g(1),所以-2+a=0,解得實(shí)數(shù)a的值;設(shè),當(dāng)x(0,1)時(shí),求出三個(gè)函數(shù)的值域,可得答案

試題解析:(1)因?yàn)閽佄锞y=2x2-4x+a開(kāi)口向上,對(duì)稱軸為x=1,

所以函數(shù)f(x)在(-∞,1]上單調(diào)遞減,在[1,+∞)上單調(diào)遞增,

因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在[-1,3m]上不單調(diào),

所以3m>1,………………………………2分

,………………………………3分

(2)因?yàn)閒(1)=g(1),所以-2+a=0,…………………4分

所以實(shí)數(shù)a的值為2.……………………………5分

因?yàn)閠1f(x)=x2-2x+1=(x-1)2,

t2=g(x)=log2x,

t3=2x,

所以當(dāng)x(0,1)時(shí),t1(0,1),………………………………7分

t2(-∞,0),………………………………9分

t3(1,2),………………………………11分

所以t2<t1<t3.………………………………12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1表示為的函數(shù);

2試確定的值,使得修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用最小,并求出最小總費(fèi)用.

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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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(1)現(xiàn)已畫(huà)出函數(shù)f(x)在y軸左側(cè)的圖象,如圖所示,請(qǐng)補(bǔ)出完整函數(shù)f(x)的圖象,并根據(jù)圖象寫(xiě)出函數(shù)f(x)的增區(qū)間;

(2)寫(xiě)出函數(shù)f(x)的解析式和值域.

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(1)當(dāng)時(shí),討論的單調(diào)性;

(2)當(dāng)時(shí),求在區(qū)間上的最小值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案