甲，乙，丙各自獨立投藍一次，已知乙投中的概率是
2
3
，甲投中并且丙投中的概率是
3
8
，乙投不中并且丙投中的概率是
1
6
．
（1）求甲投中的概率；
（2）求甲，乙，丙3人中恰有2人投中的概率．
考點：n次獨立重復試驗中恰好發(fā)生k次的概率,互斥事件的概率加法公式
專題：概率與統(tǒng)計
分析：分別記甲、乙、丙投籃一次投中為事件A、B、C，則P（B）=
2
3
，P（AC）=
3
8
，P（
.
B
C）=
1
6
，
（1）計算即可求得結果；
（2）設恰有兩人投中的概率為P，則P=P（AB
.
c
）+P（A
.
B
C）+P（
.
A
BC），計算求得結果．
解答： 解：分別記甲、乙、丙投籃一次投中為事件A、B、C，
由于乙投中的概率是
2
3
，甲投中并且丙投中的概率是
3
8
，乙投不中并且丙投中的概率是
1
6
，
則P（B）=
2
3
，P（AC）=
3
8
，P（
.
B
C）=
1
6
，
解得P（A）=
3
4
，P（B）=
2
3
，P（C）=
1
2
．
（1）甲投中的概率為
3
4
；
（2）設恰有兩人投中的概率為P，
則P=P（AB
.
c
）+P（A
.
B
C）+P（
.
A
BC）
=
3
4
×
2
3
×（1-
1
2
）+
3
4
×（1-
2
3
）×
1
2
+（1-
3
4
）×
2
3
×
1
2

=
1
4
+
1
8
+
1
12
=
11
24
，故甲，乙，丙3人中恰有2人投中的概率為
11
24
．
點評：本題主要考查相互獨立事件的概率乘法公式，所求的事件的概率與它的對立事件的概率之間的關系，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b，m為整數(shù)（m＞0），若a和b被m除得的余數(shù)相同，則稱a和b對模m同余，記為a≡b（modm）．若a=C200+C201•2+C202•22+…+C2020•220，a≡b（mod10），則b的值可以是（　�。�
A、2015B、2017
C、2019D、2021

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1=2，a2=8，Sn+1+4Sn-1=5Sn（n≥2），Tn是數(shù)列{log2an}的前n項和，求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線y=x3在點（2，8）處的切線方程為y=kx+b，則k-b=（　�。�
A、4B、-4C、28D、-28

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
x
1
2
，0≤x＜1
-
3
2
x+
5
2
，1≤x≤
5
3
的圖象與x軸所圍成的封閉圖形的面積為a，則（x-
a
x2
）6的展開式中的常數(shù)項為
 
（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若有窮數(shù)列a1，a2，…，an（n≥3）滿足：（1）
n
i=1
ai=0；（2）
n
i=1
|ai|=1．則稱該數(shù)列為“n階非凡數(shù)列”
（Ⅰ）分別寫出一個單調遞增的“3階非凡數(shù)列”和一個單調遞減的“4階非凡數(shù)列”；
（Ⅱ）設k∈N*，若“2k+1階非凡數(shù)列”是等差數(shù)列，求其通項公式；
（Ⅲ）記“n階非凡數(shù)列”的前m項的和為Sm（m=1，2，3，…，n），求證：
（1）|Sm|≤
1
2
；
（2）|
n
i=1
ai
i
|≤
1
2
-
1
2n
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三內角A、B、C所對的邊的長分別為a、b、c，設
m
=（a-b，c），
n
=（a-c，a+b），且
m
∥
n
．
（1）求∠B；
（2）若a=1，b=
3
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以坐標原點O為極點，以x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C1的極坐標方程為ρ-2cosθ=0，曲線C2的參數(shù)為
x=
3
t
y=3
3
-3t
（t為參數(shù)）．
（1）求曲線C1的參數(shù)方程；
（2）射線OM：θ=
π
3
與曲線C1的交點為O，P，與曲線C2交于點Q，求線段PQ的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，x2+1＜2x；命題q：不等式x2-2x-1＞0恒成立．那么（　　）
A、“-p”是假命題
B、q是真命題
C、“p或q”是假命題
D、“p且q”是真命題

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