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已知函數.

(1)求函數的最大值，并寫出取最大值時的取值集合；

（2）已知中，角的對邊分別為若求實數的最小值.

 

（1）；（2）實數取最小值1

【解析】

試題分析：（1）先用誘導公式化為二倍角，再用兩角和的正弦化為一個三角函數，然后求使得

成立時x的集合即可；

(2)利用已知中求出A角的值，在△ABC中根據余弦定理用含b，c的代數式表示a的平方，再由

b與c的和為定值利用均值不等式從而求出a的最小值.

試題解析：(1)

.

∴函數的最大值為.要使取最大值，則

，解得.

故的取值集合為. 6分

（2）由題意，，化簡得

，，∴， ∴

在中，根據余弦定理，得.

由，知，即.

∴當時，實數取最小值 12分

考點：(1)三角函數的最值(2)余弦定理和基本不等式.

 

練習冊系列答案
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在中，角所對的邊分別為，點在直線

上．

（1）求角的值；

（2）若，且，求．

 

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A． B．

C． D．

 

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（A） （B） （C）2 （D）1

 

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（1）求橢圓方程；

（2）若分別是橢圓長軸的左右端點，動點滿足，連接，交橢圓于點，證明：為定值；

（3）在（2）的條件下，試問軸上是否存在異于點的定點，使得以為直徑的圓恒過直線的交點？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由.

 

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復數的虛部是__ ___．

 

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已知圓，拋物線的準線為L，設拋物線上任意一點到直線L的距離為，則的最小值為

A．5 B. C.-2 D.4

 

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已知O, A, M,B為平面上四點，且，實數，則

A. 點M在線段AB上 B. 點B在線段AM上

C. 點A在線段BM上 D. O,A,M,B一定共線

 

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（A）1 （B） （C） （D）

 

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