a，b，c為△ABC的三邊，其面積S△ABC＝12，bc＝48，b-c＝2，求a．

 

【答案】

　當(dāng)A＝60°時，a2＝52，a＝2，，　當(dāng)A＝120°時，a2＝148，a＝2

【解析】

試題分析：由S△ABC＝bcsinA，得

　　12＝×48×sinA

　　∴　sinA＝

　　∴　A＝60°或A＝120°

　　a2＝b2＋c2-2bccosA

　�。�(b-c)2＋2bc(1-cosA)

　　＝4＋2×48×(1-cosA)

　　當(dāng)A＝60°時，a2＝52，a＝2

　　當(dāng)A＝120°時，a2＝148，a＝2

考點：本題主要考查正弦定理、余弦定理、三角形面積公式。

點評：在三角形中，利用正弦定理、余弦定理確定邊角關(guān)系，是常見題型。本題從bc＝48，b-c＝2出發(fā)，結(jié)合三角形面積公式、余弦定理解題，體現(xiàn)綜合應(yīng)用知識的能力。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c為△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，向量
m
=(1，-
3
)，
n
=（cosA，sinA），
m
⊥
n
，且acosC+ccosA=bsinB．
（Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）△ABC的面積為
3
3
2
，求a+b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a，b，c為△ABC的三邊，其面積S△ABC=12
3
，bc=48，b-c=2，求a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B、C為△ABC的三內(nèi)角，且其對邊分別為a、b、c，若
m
=(cos
A
2
，-sin
A
2
)，
n
=(cos
A
2
，sin
A
2
)，且
m
•
n
=
1
2

（1）求角A的值；
（2）若a=2
3
，b+c=4，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B、C為△ABC的三個內(nèi)角，且其對邊分別為a、b、c若
p
=(2cos
B
2
，sin
B
2
)，
q
=(cos
B
2
，-2sin
B
2
)，且
p
•
q
=-1．
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若b=2
3
，三角形面積S=
3
，求ac、a+c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)角A，B，C為△ABC的三個內(nèi)角．
（1）設(shè)f（A）=sinA+2sin
A
2
，當(dāng)A取A0時，f（A）取極大值f（A0），試求A0和f（A0）的值；
（2）當(dāng)A取A0時，而
AB
•
AC
=-1，求BC邊長的最小值．

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